Lielākā daļa skolu mācību grāmatu, kas izdotas pēdējo simtu gadu laikā, ir caurspīdīgas ar “progresa” vai “evolūcijas” idejām - ideju, ka katra nākamā cilvēces paaudze zina un var izdarīt vairāk un labāk nekā iepriekšējā. Un, ja salīdzina laikus pirms desmitiem vai simtiem paaudžu, kontrasts kļūst vienkārši spilgts.
Senču gudrība
Patiešām, ir jāskatās tikai uz cienījamo punditu portretiem vai krūšutēliem, kas bieži ilustrē atbilstošās rindkopas: augstās pieres, saburzītās sejas, nopietnās acis, cietās, izlobītās bārdas - un pēc tam jāsalīdzina ar to, kas ir parādīts tajos pašos punktos kā augstākais sasniegums. šie zinātnieki ķiķinās ar augstprātības un nicinājuma sajaukumu.
Ha! Viņi domāja un strādāja visu mūžu, lasīja neskaitāmus citu domātāju darbus, strīdējās ar savu veidu, lai izveidotu kaut kādu Thales teorēmu vai Paskāla likumu, kuru tagad jebkurš bērns, kas nav visaugstākais, iemācās dažās stundās. Vai tas nav skaidrs pierādījums progresam?
Nē, nē, šāda nicinoša attieksme nekad netiek pasniegta tieši, tieši pretēji, vārdos mūsu grāmatas visos iespējamos veidos izceļ senču gudrību. Tomēr ir vērts pievienot divus un divus, un pat vistrūcīgākais skolnieks sapratīs: ja tā ir gudrība, kas tad tajās dienās bija stulbums ?! Cik primitīvi bija mūsu senči!
Tieši šajā kontekstā ideja, ka pat pirms dažiem tūkstošiem gadu mežoņi visā pasaulē brauca pa logainiem ar rupji cirstām akmens asīm, kuriem pat priekšgala un bulta šķita tehnoloģiskā ģēnija virsotne, šķiet ļoti ticama. Un vēl agrāk? Aizmirsti! Pērtiķi, tikai pērtiķi. Dažas pretrunas ar šo civilizācijas attīstības ainu - piemēram, viduslaiku Rietumeiropas "tumšie laikmeti" vai apbrīnojamie "septiņi pasaules brīnumi", šķiet, nav nekas vairāk kā izņēmumi, kas apliecina likumu.
Reklāmas video:
Arhimēda likums
Bet cik pamatots ir šāds uzmundrinājums pagājušo gadsimtu ģēnijiem? Vai tiešām ir tā, ka, ja kāds no viņiem kaut kādā veidā nokļuva šajās dienās, tad kāds vidusskolnieks garīgās attīstības ziņā viņu viegli salīdzinātu? Un viņš varēja viņu uz vietas notriekt ar kaut kādu logaritmu vai integrālu?
Pievērsīsimies vienam no pazīstamākajiem senās pasaules domātājiem. Arhimēdi. Ikviens zina savu stāstu, vai ne? Tas ir attēlots neskaitāmās grāmatās un populārzinātniskajās filmās, pat vairākās bērnu multfilmās. Smieklīgs sirmgalvis, kurš kaili skraida pa pilsētu, kliedzot "Eureka!"
Izmantojot šo principu, kuru vēlāk sauca par “Arhimēda likumu”, viņš iemācījās izmērīt patvaļīgi sarežģītu formu ķermeņu tilpumu. Pa ceļam viņš palīdzēja tirānam Sirakūzam novest virsā maldinošu juvelieri, kurš izgatavoja pēc pasūtījuma izgatavotu vainagu nevis no tīra zelta, bet gan no zelta un sudraba sakausējuma. Viņš bija arī slavens mehāniķis, "Arhimēda skrūves" un daudzu militāro mašīnu un mehānismu autors, kas šausmināja senās Romas iebrucējus. Tomēr tie, neraugoties uz visām viltīgajām kaujas ierīcēm, tomēr kaut kā aizveda Sirakūzas, un nabadzīgais Arhimēds nomira nezinoša romiešu karavīra rokās, pieprasot "nepieskarties viņa zīmējumiem".
Un, lūk, viņš arī teica: "Dodiet man atbalsta punktu, un es pārvērtīšu Zemi!" - kas, neraugoties uz iespaidīgo skanējumu, nebija nekas vairāk kā sviras vienkāršākā mehāniskā principa ilustrācija. Nu, iespējams, tas arī viss, vai ne?
Zināšanas par ekumenu
Diemžēl, un ne tuvu. Jebkura vairāk vai mazāk nopietna biogrāfija mums pateiks, ka Arhimēds bija ne tikai izcils filozofs, naturālists un izgudrotājs, bet, pats galvenais, viens no lielākajiem grieķu-romiešu laikmeta matemātiķiem. Viņš bija tālu no pašmācības, bet ieguva izcilu izglītību Ēģiptes Aleksandrijā, tā laika galvenajā zinātniskajā centrā, un visu savu dzīvi viņš sarakstījās ar turienes zinātniekiem.
3. gadsimtā pirms mūsu ēras Aleksandrijā pieejamais zināšanu daudzums pārsniedz jebkādu iztēli, jo tur tika apkopoti ne tikai visu Vidusjūras baseina tautu sasniegumi, bet, pateicoties Aleksandra Lielā kampaņām, arī daudzām noslēpumainajām Mesopotāmijas, Persijas un pat Indus ielejas civilizācijām. Tātad, izmantojot Arhimēdu, mēs varam cerēt vismaz nedaudz pieskarties gandrīz visas "Oycumene" zināšanām.
Turklāt zinātnes vēsturnieki pamatoti uzskata, ka par Arhimēdu mēs zinām daudz vairāk nekā par jebkuru citu seno matemātiķi. Tiesa, viņi uzreiz piebilst, ka par pārējiem mēs praktiski neko nezinām. Tāpēc arī par Archimedes zinām ļoti maz. Protams, lieliskā Arhimēdas matemātiskā reputācija nevienu gadu tūkstošiem neradīja šaubas, taču, jo vairāk, jo vairāk jautājumu radās par tieši tā rezultātiem un, pats galvenais, KĀ tie tika sasniegti.
Zaudēti pierādījumi
Fakts ir tāds, ka ļoti maz no Arhimēdas oriģinālajiem darbiem ir saglabājušies ne tikai līdz mūsdienām, bet arī līdz renesanses laikiem, kad pirmo reizi daudzu simtu gadu laikā radās interese par nopietnu matemātiku. Protams, mēs nerunājam par manuskriptiem, kurus viņš uzrakstījis pats, bet vismaz par ticamām kopiju kopijām vai pilniem tulkojumiem citās valodās.
Diemžēl milzīga senatnes mantojuma daļa tika saglabāta tikai citātos, kurus citēja citi, dažreiz daudz vēlākie autori, un tas attiecas ne tikai uz Arhimēdu, bet arī uz absolūti visiem citiem ievērojamiem senajiem zinātniekiem un filozofiem. Tas, ko mēs domājam, ka zinām par viņiem, ir tikai ļoti maza daļa no tā, ko viņi faktiski ir sasnieguši. Turklāt šajā mazajā daļā ir neskaitāmas un nejaušas un daudzu rakstu mācītāju, tulkotāju un komentētāju sagrozīšanas, kas ne visi bija godīgi un apzinīgi.
Turklāt, tāpat kā daudzi agrīno laikmetu matemātiķi, Arhimēds savos darbos ne vienmēr sniedza detalizētus pierādījumus par savām formulām un teorēmām. Tas bija saistīts gan ar faktu, ka praktiskai piemērošanai nav nepieciešami pierādījumi, gan ar to, ka vienmēr ir bijis skaudīgu cilvēku loks, kuri vēlas sev piemērot nozīmīgu rezultātu. Ja pierādīšanas metode tika turēta slepenībā, tā varēja apstiprināt viņu autorību vai noliegt apsūdzētāja autorību, ja tāda radās. Dažreiz, lai situāciju vēl vairāk sajauktu, tika izlaisti nepatiesi pierādījumi ar apzināti ieviestām neprecizitātēm un kļūdām.
Protams, kad rezultāts tika vispārēji akceptēts, joprojām tika publicēti pareizi pierādījumi, taču acīmredzamu iemeslu dēļ to rokrakstu skaits, kuri tos ierakstīja, bija daudz mazāks nekā to skaits, kuru gadījumā tika pieņemts tikai galīgais lēmums. To vēl vairāk sarežģīja fakts, ka senās grieķu matemātikā zīmējumi ne tikai ilustrēja pierādījuma tekstu, bet arī paši bija būtiska tā sastāvdaļa - un ne katrs rakstu mācītājs bija pietiekami izveicīgs, lai kopētu sarežģītas ģeometriskas formas. Tādēļ liela daļa pierādījumu tika zaudēti uz visiem laikiem.
Arhimēda metode
Apmēram tūkstoš gadu laikā starp šādiem cilvēcei mūžīgi pazaudētiem darbiem bija arī Arhimēda traktāts "Mehānikas teorēmu metode", ko bieži dēvēja vienkārši par "Metodi". Tieši tajā Arhimēds sīki izskaidroja, kā viņš sasniedzis dažus no saviem pārsteidzošākajiem rezultātiem.
Tā nozīme šī senās grieķu domātājas mantojuma izpratnē ir tik liela, ka zinātnes vēsturnieki dažreiz šo traktātu sauc par “Arhimēda smadzeņu loku”. Bez piekļuves pat šī teksta fragmentiem tika uzskatīts par praktiski neiespējamu noteikt Arhimēda matemātisko zināšanu un prasmju patieso līmeni.
Pirmais cerību iespaids, ka šis darbs varētu būt saglabājies, parādījās 19. gadsimta vidū. Napoleona armijas sagrābšana Ēģiptē un milzīga daudzuma kultūras vērtību eksports no turienes uz Eiropu izraisīja apgaismotu cilvēku interesi par Seno Austrumu izpēti. Tajā laikā Bībele tika uzskatīta par visas senās vēstures kvintesenci, taču tās autoritāti zināmā mērā mazināja apgaismības domātāju kritika.
Tieša pagātnes civilizāciju pieminekļu izpēte pavēra iespēju apstiprināt Bībeles tekstu ar faktiem, un daudzi eiropieši un amerikāņi ar aizrautību sāka šo biznesu. Kāds devās uz Tuvo Austrumu valstīm, meklējot pazaudētus mākslas darbus, kāds uz sava rēķina atklāja mirušo pilsētu drupas, un kāds meklēja sen aizmirstus manuskriptus Tuvo Austrumu valstu bibliotēkās.
Bībeles zinātnieks
Lai arī daudzi no šiem 19. gadsimta "Bībeles zinātniekiem" sasniedza pārsteidzošus rezultātus, lielākoties viņi bija ļoti tālu no profesionalitātes. To lieliski ilustrē šī epizode. 1840. gados Konstantinopoles bibliotēkās strādāja labi pazīstamais vācu “Bībeles zinātnieks” Konstantīns fon Tišendorfs.
No turienes viņš mājās atveda manuskripta lapu, kas viņu ieinteresēja, kurā viņš pamanīja dažus daļēji izdzēstus sarežģītus matemātiskos aprēķinus grieķu valodā.
Skumji to atzīt, viņš acīmredzot to vienkārši izrāva no grāmatas, kad bibliotekāre meklēja citu ceļu. Šī lapa tagad tiek glabāta Kembridžas universitātes bibliotēkā, vienlaikus pierādot dažu Rietumu "zinātnieku" pārsteidzošu nejaušu atklāšanu un barbarisku attieksmi pret senatnes mantojumu.
Lai arī nedaudz vēlāk šī lapa spēlēja lomu Arhimēda mantojuma iegūšanā, grāmatas, kas vēlāk kļuva pazīstama kā Arhimēda Palimpsests, atklāšanas patiesie nopelni pieder nevis Tišendorfam, bet neskaidrajam Turcijas bibliotekāram. Veidojot katalogu, viņš pievērsa uzmanību arī matemātisko aprēķinu līnijām un sniedza izrakstu no tiem bibliotēkas katalogā, kas tika publicēts un nosūtīts visā pasaulē.
Pārsteidzošs dokuments
20. gadsimta sākumā šis katalogs nonāca dāņu vēsturnieka un filologa Johana Ludviga Heiberga rokās, kurš bija tik ļoti ieintriģēts, ka nebija pārāk slinks, lai nokļūtu Konstantinopolē, un personīgi iepazinās ar grāmatu 1906. gadā. Tas, ko viņš ieraudzīja, šokēja viņu līdz kodolam.
Izrādās, ka viņa rokās iekrita pārsteidzošs dokuments. No pirmā acu uzmetiena diezgan parasta liturģiska grāmata no pamestā Mar Saba klostera netālu no Jeruzalemes, kopēta 13. gadsimtā. Bet, ja paskatāsit uzmanīgi, visā liturģiskajā tekstā bija tik tikko pamanāmas līnijas agrākajā grieķu valodā, kas bija piepildīta ar zinātniskiem un filozofiskiem terminiem. Jebkurš speciālists, kurš pārzina viduslaiku kultūru, uzreiz zināja, ko tas nozīmē.
Diemžēl pergaments, uz kura tika rakstītas viduslaiku grāmatas, bija izgatavots no teļa ādas un bija dārga prece. Tāpēc šī materiāla trūkums bieži tika atrisināts diezgan tiešā veidā: mazāk nepieciešamās grāmatas tika sadalītas atsevišķās lapās, šīm loksnēm tika noņemta tinte, pēc tam tās atkal sašūtas un uz tām tika uzrakstīts jauns teksts. Ar terminu "palimpsest" apzīmē tikai rokrakstu uz attīrīta teksta.
Archimedes Palimpsest gadījumā katra no oriģinālajām lapām tika arī salocīta uz pusēm, lai izveidotu mazāku grāmatu. Tāpēc izrādījās, ka jaunais teksts ir uzrakstīts pāri vecajam. Kā rakstveida materiāls nezināms skribālistu mūks izmantoja zinātnisko un politisko darbu kolekcijas, kas tika apkopotas Bizantijas impērijā ap 950. gadiem. Par laimi tīrīšana nebija ļoti rūpīga, un tas atklāja avota kodu.
Iepriekšējā Khyberga pārbaude parādīja, ka liela skaita 10. gadsimta tekstu autors pieder nevienam citam kā Archimedes un, kas ir pats svarīgākais, starp tiem ilgi meklētā "Metode" ir gandrīz pilnībā sastopama! Diemžēl bibliotēka aizliedza izvest manuskriptu no savām telpām (pēc tikšanās ar tādiem personāžiem kā Tischendorf, kurš tos var vainot?), Tāpēc zinātnieks nolīga fotogrāfu, lai viņš visu kodu pārveidotu. Tad Khybergs, apbruņojies ar neko citu kā ar palielināmo stiklu, sāka cītīgi atšifrēt fotokopiju. Viņam izdevās daudz nopelnīt, un gala rezultāts tika publicēts 1910.-15. Gadā, un tulkojums angļu valodā tika publicēts diezgan ātri. Arhimēda zaudētā darbaspēka atklāšana izraisīja diezgan lielu ažiotāžu un pat padarīja to New York Times redakcijai.
Bet ar to Palimpsest Archimedes grūtais liktenis nebeidzās. Pirmā pasaules kara laikā (kā rezultātā Osmaņu impērija pārstāja eksistēt) un postījumu laikā tūlīt pēc tā Konstantinopolē senatnīgo manuskriptu nebija absolūti. Tāpat kā Napoleona dienās no Ēģiptes, 1920. gados Eiropā plūda milzīga turku vērtību straume. Tikai daudz vēlāk tika noskaidrots, ka noteikts privāts kolekcionārs varēja iegādāties un eksportēt Palimpsest uz Parīzi. Kur viņš ilgu laiku bija tikai ziņkārīgs, ienāca pasaulē, kas ir ļoti tālu no zināšanām.
Kodekss no aizmirstības
Interese par grāmatu tika atdzīvināta tikai 1971. gadā, un tas notika, pateicoties bibliotēkas katalogam. Nigils Vilsons, seno grieķu kultūras eksperts no Oksfordas, vērsa uzmanību uz interesantu Kembridžas bibliotēkas dokumentu - lapu, kas mums jau ir pazīstama un kuru rupji izcēla Tisčendorfa.
Fakts ir tāds, ka meklēšana sengrieķu vārdnīcās liecināja, ka daži no lappusē lietotajiem terminiem bija raksturīgi tieši Arhimēda darbiem.
Vilsons saņēma atļauju rūpīgāk izpētīt dokumentu un ne tikai apstiprināja, ka lapa pieder Palimpsest, bet arī pierādīja, ka ar iepriekš nepieejamu tehnoloģiju (piemēram, ultravioletā apgaismojuma) palīdzību 10. gadsimta tekstu var pilnībā atjaunot.
Vienīgais, kas bija jādara, bija atrast aizmirstībā nogrimušo kodu. Akadēmiskā pasaule sāka intensīvus meklējumus, taču tie neko nenoveda. Visbeidzot, 1991. gadā viena no pasaules vadošajiem izsoļu namiem Christie's saņēma vēstuli no kādas franču ģimenes, kurā teikts, ka viņi vēlas izsolīt pašu Palimpsest. Ziņas tika saņemtas ar diezgan lielu skepsi, taču sekojošā pārbaude sniedza negaidīti pozitīvu spriedumu.
Sensacionālas izsoles rezultātā dokuments tika pārdots anonīmam miljardierim par USD 2 miljoniem. Visi pasaules zinātnieki aizturēja elpu - galu galā pēc jaunā īpašnieka gribas grāmatu varēja uz visiem laikiem vienkārši aizslēgt seifā.
Īsts murgs
Par laimi, bailes bija veltīgas. Kad Vils Noels, Voltera mākslas muzeja Baltimorā, ASV, manuskriptu kurators vērsās pie īpašnieka aģenta, lai saņemtu atļauju atjaunot un izpētīt Palimpsestu, viņa iniciatīva tika uzņemta ar entuziasmu. Viņi saka, ka miljardieris savu laimi nopelnījis ar augsto tehnoloģiju palīdzību, un tāpēc viņš pats nebija tik tālu no zinātnes un tās interesēm.
No 1999. līdz 2008. gadam vesela grupa speciālistu no dažādām jomām, sākot ar filoloģiju un mākslas vēsturi, beidzot ar datu spektroskopiju un datorizētu analīzi, nodarbojās arhimēda Palimpsesta atjaunošanu un skenēšanu. Tas nebija viegls darbs.
Pats Noels savu pirmo iespaidu par manuskriptu raksturo šādi: “Man bija šausmas, riebums, tas ir absolūti pretīgs dokuments, tas izskatās ļoti, ļoti, ļoti neglīti, pilnīgi atšķirībā no lielā artefakta. Tikai murgs, īsts murgs! Sadedzis ar pārmērīgu PVA līme visā galā, zem šīs līmes svītrām, liela daļa Archimedes teksta, kuru mēs gatavojāmies atjaunot, ir paslēpts. Kancelejas preču tepe ir visur, lapas tiek ielīmētas ar papīra sloksnēm. Vienkārši nav vārdu, kas aprakstītu Arhimēda "Palimpsesta" slikto stāvokli."
Klosterī grāmata tika aktīvi izmantota dievišķajos dievkalpojumos, tāpēc daudzviet tā tiek iesmērēta ar sveču vasku. Noslēpumainajā 1920.-1990. kāds ir viltojis krāsainas "Old Bizantijas" miniatūras dažās lappusēs, mēģinot paaugstināt manuskripta izmaksas. Bet galvenā problēma bija tā, ka viss kodekss bija nopietni bojāts pelējuma dēļ dažās lapas daļās, kas to jau bija pārdzīvojušas.
Smilšu graudi Visumā
Bet bija arī prieki. Kad kodekss tika izšūts atsevišķās lapās, tika atklāts, ka daudzas Arhimēda teksta rindas bija paslēptas iesiešanas iekšpusē un tāpēc Khybergam nebija pieejamas - dažreiz tie bija galvenie punkti teorēmas pierādīšanā.
Fotografēšana dažādos elektromagnētiskā spektra diapazonos, sākot no infrasarkanā un rentgena stariem, ar sekojošu attēlu apstrādi datorā ļāva rekonstruēt 10. gadsimta teksta burtus pat tur, kur tie bija paslēpti vai pilnīgi neredzami ar neapbruņotu aci.
Bet kāpēc viss šis rūpīgais darbs? Kāpēc ilgtermiņa meklējumi? Ko gan Arhimēda darbu tekstā, gan it īpaši “Metodes”, kas mūs tūkstošiem gadu slēpusi, tekstā var atrast tādu, kas attaisnotu zinātnieku entuziasmu saistībā ar Arhimēda “Palimpsestu”?
Jau sen bija zināms, ka Arhimēdu interesēja ļoti liels skaits un ļoti mazi daudzumi, kā arī savienojumi viens ar otru. Piemēram, lai aprēķinātu apļa garumu, viņš to ierakstīja daudzstūrī ar lielu skaitli, bet nelielu malu garumu. Vai arī viņu interesēja Visuma mazāko smilšu graudu skaits, kas tika attēlots kā milzīgs skaits. Tas ir tuvinājums tam, ko mūsdienās sauc par bezgala lieliem un bezgala maziem daudzumiem. Bet vai Arhimēds spēja darboties ar matemātisko bezgalību šī vārda patiesajā, mūsdienu izpratnē?
Arhimēda integrāļi
No pirmā acu uzmetiena bezgalība ir nekas vairāk kā abstrakta matemātiska abstrakcija. Bet tikai pēc tam, kad matemātiķi iemācījās darboties ar šo kategoriju, parādījās tā saucamā "matemātiskā analīze", matemātiska pieeja visu izmaiņu un, jo īpaši, kustības aprakstīšanai. Šī pieeja ir pamatā gandrīz visiem mūsdienu inženiertehniskajiem, fiziskajiem un pat ekonomiskajiem aprēķiniem; bez tā jūs nevarat uzbūvēt debesskrāpi, noformēt lidmašīnu vai aprēķināt satelīta palaišanu orbītā.
Mūsdienu matemātiskās analīzes, diferenciālā un integrālā aprēķina pamatu izveidoja Ņūtons un Leibniza 17. gadsimta beigās, un gandrīz uzreiz pasaule sāka mainīties. Tādējādi tieši darbs ar bezgalību atšķir zirgu vilkta un vējdzirnavu civilizāciju ne tikai no datoru un kosmosa kuģu civilizācijas, bet pat no tvaika dzinēju un dzelzceļa civilizācijas.
Tātad bezgalības jautājumam ir milzīga nozīme, varētu pat teikt, ka "civilizāciju nosaka" nozīme. Un pēc Khyberga darbiem 20. gadsimta sākumā un it īpaši pēc Noel komandas darba pirms dažiem gadiem, kas uzlika daudz punktu uz i, atbilde uz šo jautājumu ir ļoti nepārprotama un izteicīga: jā, Arhimīds ļoti labi zināja bezgalības jēdzienu, un ne tikai teorētiski. operēja ar to, bet arī praktiski izmantoja to aprēķinos! Viņa aprēķini ir nekļūdīgi, viņa pierādījumi jāpārbauda mūsdienu matemātiķiem. Tas ir smieklīgi, viņš diezgan bieži izmanto to, ko mūsdienu matemātikā sauc par “Riemann sum”, par godu slavenajam matemātiķim … XIX gs.
Aprēķinot apjomus, Arhimēds izmanto paņēmienu, kuru nevar saukt par neatņemamu aprēķinu. Tiesa, ja jūs detalizēti izlasāt viņa aprēķinus, rodas sajūta, ka tas ir neatņemams aprēķins "no citas pasaules". Lai gan daudz kas pārklājas ar to, kas mūsdienās pazīstams, dažas pieejas šķiet pilnīgi svešas un nedabiskas. Viņi nav ne sliktāki, ne labāki, viņi vienkārši ir atšķirīgi. Un no tā sals caur ādu ložņā: tā ir augstākā matemātika, kas ģenētiski nekādā veidā nav saistīta ar moderno! Tūkstošgades pēc Arhimēda mūsdienu zinātnieki to visu izgudroja no jauna, no jauna, ar vienādu saturu, bet nedaudz citā formā.
Izsīkuma metode
Diemžēl Arhimēda Palimpsests nesniedz un nevar sniegt atbildi uz vēl vienu intriģējošu jautājumu: cik lielā mērā šādas aprēķināšanas metodes bija unikālas Arhimēdam un atspoguļoja viņa paša ģēniju, un cik lielā mērā tās bija raksturīgas grieķu-romiešu matemātiķiem un inženieriem kopumā? Vismaz vienu aprēķina metodi, piemēram, matemātisko analīzi, kurā Arhimēds brīvi pārvalda, var izsekot apmēram 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Šī ir "izsīkuma metode", kuras attīstība senajā Grieķijā parasti tiek saistīta ar Cnidus Eudoxus vārdu, lai gan ir pierādījumi, ka viņš bija pazīstams agrāk.
Protams, vēlāk šī metode tika arī izgudrota no jauna, vai arī rekonstruēta 17. gadsimtā. Pēdējo gadsimtu matemātikas pieredze stāsta, ka zinātnieki, kuri brīvi pārvalda lietišķo matemātiku, ļoti reti ir atbildīgi par teorētiskiem sasniegumiem. Arhimēds, pirmkārt, ir lietišķais zinātnieks, viņu interesē specifisku garumu, laukumu, tilpumu aprēķināšanas problēmas.
Tātad, ļoti iespējams, ka viņa paņēmiens darbam ar bezgalīgajām vērtībām nebija tik daudz izstrādāts, ka viņu modificēts vai pārskatīts. Bet, ja Aleksandrijas vai kādas citas senās pasaules zinātniskās skolas zinātnieki brīvi runāja par matemātisko analīzi, kas ir mūsdienu tehnoloģiju atslēga, ko gan citu viņi varētu zināt un varētu darīt? Tas aizrauj garu no horizonta, no kura paveras šāds pieņēmums.
Rūgta nodarbība
Tagad, zinot Palimpsest Archimedes vēsturi, jūs varat atkāpties un padomāt. Jā, ar dziļu nožēlu, tā atvēršana bija novēlota. 20. gadsimtā tā kļuva par sensāciju, bet par sensāciju tikai zinātnes vēstures speciālistu vidū. Bet kas būtu noticis, ja tās vēsture būtu bijusi citāda? Ja šis manuskripts būtu nonācis zinātnieku rokās 100, 300, 500 gadus agrāk? Ko darīt, ja Ņūtons būtu lasījis šo grāmatu vēl skolas laikā? Vai Koperniks? Vai Leonardo da Vinči?
Mūsdienu pētnieki pārliecinoši apgalvo, ka pat 19. gadsimta matemātiķiem šis darbs būtu vairāk nekā akadēmisks. XVII – XVIII gadsimtu matemātiķiem tā nozīme būtu milzīga.
Un Renesansē, nonākot pareizajās rokās, viņš vienkārši būtu radījis eksplodējošas bumbas efektu, pilnībā pārzīmējot matemātikas un inženierijas turpmāko attīstību. Ko mēs esam zaudējuši, gadsimtiem ilgi zaudējot piekļuvi tikai vienai senai grāmatai? Pilsētas uz Marsa, starpzvaigžņu kosmosa kuģi, videi draudzīgi termiski kodolreaktori? Mēs nekad neuzzināsim …
Bet šo rūgto mācību nevajadzētu izšķērdēt. Cik vienlīdz svarīgas un, iespējams, vērtīgākas grāmatas un dokumenti joprojām ir paslēpti no mums? Vai tas atrodas ar putekļainajiem plauktiem arhīvos un bibliotēkās, izvilkts muzeju noliktavās, aizslēgts kolekcionāru ugunsdrošos skapjos? Cik daudz noslēpumu tiek glabāti neatšifrētās cuneiform tabletēs un uzrakstos uz seno struktūru sienām?
Ja tekstu, kas uzrakstīts 200. gados pirms mūsu ēras, ne mazāk kā divus tūkstošus gadu vēlāk, joprojām varētu uzskatīt par revolucionāru, vai nav tādu seno darbu, kas mūsdienās varētu dot būtisku stimulu zinātnei un tehnoloģijai? Mēs riskējam un nekad neuzzināsim, ja neatbrīvosimies no augstprātīgi-nezinošās idejas par mūsu senču "primitivitāti".
Georgijs Haletskis