Graciozais koka stumbrs ir sadalīts zaros, sākumā dažos un spēcīgos, un tie, kas arvien plānāki. Tas ir tik skaisti un tik dabiski, ka gandrīz neviens no mums nepievērsa uzmanību vienkāršam rakstam. Fakts ir tāds, ka kopējais zaru biezums noteiktā augstumā vienmēr ir vienāds ar stumbra biezumu.
Piemēram, es joprojām neticu šim apgalvojumam (kā to pārbaudīt praksē!), Bet šo faktu pirms 500 gadiem pamanīja Leonardo Da Vinči, kurš, kā jūs zināt, bija ļoti vērīgs. Šīs attiecības sauca par "Leonardo likumu", un ilgi neviens nevarēja saprast, kāpēc tas notiek.
2011. gadā fiziķis Kristofs Ellods no Kalifornijas universitātes ierosināja sev ziņkārīgu skaidrojumu.
“Leonardo noteikums” attiecas uz gandrīz visām zināmajām koku sugām. To zina arī datorspēļu veidotāji, kuri rada reālus koku trīsdimensiju modeļus. Precīzāk, šis noteikums nosaka, ka vietā, kur stumbrs vai zars dakšas, noapaļoto zaru sekciju summa būs vienāda ar sākotnējās filiāles sekciju. Tad, kad šī filiāle arī sazarojas, tās četru zaru sekciju summa joprojām būs vienāda ar sākotnējā stumbra sekciju. Utt
Šis noteikums ir uzrakstīts vēl elegantāk matemātiski. Ja stumbrs ar diametru D tiek sadalīts patvaļīgā skaitā zaros n ar diametru d1, d2 utt., To diametru kvadrātā summa būs vienāda ar stumbra diametra kvadrātu. Pēc formulas: D2 = ∑di2, kur i = 1, 2,… n. Reālajā dzīvē grāds ne vienmēr ir stingri vienāds ar diviem un var mainīties 1,8–2,3 robežās, atkarībā no konkrētā koka ģeometrijas, bet kopumā atkarība tiek stingri ievērota.
Pirms Elloda darba galvenā versija tika uzskatīta par saiknes pastāvēšanu starp Leonardo likumu un koku uzturu. Lai izskaidrotu šo parādību, botāniķi ir ierosinājuši, ka šī attiecība ir optimāla cauruļu sistēmai, kas ved ūdeni no koka saknēm līdz lapotnei. Ideja izskatās diezgan saprātīga, ja tikai tāpēc, ka šķērsgriezuma laukums, kas nosaka caurules caurlaidību, tieši atkarīgs no rādiusa kvadrāta. Tomēr franču fiziķis Kristofs Elods tam nepiekrīt - viņaprāt, šāds paraugs ir saistīts nevis ar ūdeni, bet ar gaisu.
Reklāmas video:
Lai pamatotu savu versiju, zinātnieks izveidoja matemātisku modeli, kas savieno koka lapotnes laukumu ar vēja spēku, kas iedarbojas uz pārtraukumu. Tajā esošais koks tika aprakstīts kā fiksēts tikai vienā punktā (stumbra nosacītās aiziešanas vieta zem zemes), un tas attēlo sazarotu fraktāļu struktūru (tas ir, tādu, kurā katrs mazāks elements ir vairāk vai mazāk precīzs vecākā kopija).
Pievienojot šim modelim vēja spiedienu, Elloy ieviesa noteiktu pastāvīgu tā ierobežojošās vērtības indikatoru, pēc kura filiāles sāk izlauzties. Balstoties uz to, viņš veica aprēķinus, kas parādītu sazarojošo zaru optimālo biezumu, lai izturība pret vēja spēku būtu vislabākā. Un kas - viņš nonāca tieši tādās pašās attiecībās, kuras ideālā vērtība tajā pašā vērtībā bija starp 1,8 un 2,3.
Idejas vienkāršību un eleganci, kā arī tās pierādījumu eksperti jau ir novērtējuši. Piemēram, Masačūsetsas inženieris Pedro Reiss komentē: "Pētījums kokus novieto mākslīgo konstrukciju augstumā, kas paredzētas pretoties vējam, - labākais piemērs tam ir Eifeļa tornis." Atliek gaidīt, ko par to pateiks botāniķi.
“Ella savā darbā izmantoja vienkāršu mehānisku pieeju. Viņš apskatīja koku kā fraktāļu (figūru ar zināmu paš līdzības pakāpi), un katrs zars tika modelēts kā sija ar brīvu galu. Pēc šiem pieņēmumiem (un arī ar nosacījumu, ka zaru lūšanas varbūtība laika gaitā ir nemainīga laikā), izrādījās, ka Leonardo likumi samazina varbūtību, ka koku zari lūzīsies vēja spiediena ietekmē. Elloy kolēģi kopumā piekrita viņa aprēķiniem un pat paziņoja, ka skaidrojums ir diezgan vienkāršs un acīmredzams, taču kaut kādu iemeslu dēļ neviens par to iepriekš nebija domājis.
Tas zinātnē nav nekas neparasts.