Paradoksi ir interesanta lieta, un tie pastāv kopš seno grieķu laikiem. Tomēr viņi saka, ka ar loģikas palīdzību ātri var atrast fatālu paradoksa trūkumu, kas parāda, kāpēc šķietami neiespējami ir iespējami vai ka viss paradokss ir vienkārši veidots uz domāšanas trūkumiem.
Protams, es nevarēšu atspēkot paradoksu, vismaz es vismaz pilnībā saprastu katra būtību. Tas ne vienmēr ir viegli. Pārbaudiet to …
12. Olbers paradokss
Astrofizikā un fiziskajā kosmoloģijā Olbera paradokss ir arguments, ka nakts debesu tumsa ir pretrunā ar pieņēmumu par bezgalīgu un mūžīgu statisko Visumu. Tas ir viens pierādījums nestatiskam visumam, piemēram, pašreizējam Lielā sprādziena modelim. Šo argumentu bieži dēvē par “nakts debesu tumšo paradoksu”, kurā teikts, ka no jebkura leņķa no zemes redzamības līnija beigsies, sasniedzot zvaigzni. Lai to saprastu, mēs salīdzināsim paradoksu ar cilvēka atrašanu mežā starp baltajiem kokiem. Ja no jebkura viedokļa redzes līnija beidzas pie koku galiem, vai joprojām kāds redz tikai baltu krāsu? Tas noliedz nakts debesu tumsu un daudziem cilvēkiem liek domāt, kāpēc nakts debesīs mēs neredzam tikai zvaigžņu gaismu.
11. Visvarenības paradokss
Paradokss ir tāds, ka, ja būtne var veikt kādas darbības, tad tā var ierobežot spēju tās veikt, tāpēc nevar veikt visas darbības, bet, no otras puses, ja tā nevar ierobežot savas darbības, tad tas ir kaut ko tādu nevar izdarīt. Šķiet, ka tas nozīmē, ka visvarenās būtnes spēja sevi ierobežot nozīmē, ka tā patiešām sevi ierobežo. Šis paradokss bieži tiek izteikts Ābrahāmas reliģiju terminoloģijā, lai gan tā nav prasība. Viena no visvarenības paradoksa versijām ir tā dēvētais paradokss attiecībā uz akmeni: vai visvarenā būtne var radīt tik smagu akmeni, ka pat nespēs to pacelt? Ja tas tā ir, tad būtne pārstāj būt visvarena, un ja nē,ka šī būtne nebija visvarena, lai sāktu ar to. Atbilde uz paradoksu ir tāda, ka vājuma klātbūtne, piemēram, nespēja pacelt smagu akmeni, neietilpst visvarenības kategorijā, lai gan visvarenības definīcija nozīmē, ka nav vājuma.
Reklāmas video:
10. Sorita paradokss
Paradokss ir šāds: ņemiet vērā smilšu kaudzi, no kuras pakāpeniski tiek noņemti smilšu graudi. Var izveidot argumentāciju, izmantojot šādus apgalvojumus: - 1 000 000 smilšu graudu ir smilšu kaudze - smilšu kaudze, no kuras atskaitīts viens smilšu grauds, joprojām ir smilšu kaudze. Ja turpināsit otro darbību, neapstājoties, tad galu galā tas novedīs pie tā, ka kaudzi veidos viens smilšu grauds. No pirmā acu uzmetiena ir vairāki veidi, kā izvairīties no šī secinājuma. Jūs varat pretoties pirmajam pieņēmumam, sakot, ka miljons smilšu graudu nav kaudze. Bet 1 000 000 vietā var būt patvaļīgi liels skaitlis, un otrais apgalvojums būs patiess jebkuram skaitlim ar jebkuru nulles numuru. Tātad atbilde ir tieša noliegšana tādu lietu kā kaudzes esamībai. Turklāt var iebilst pret otro premisu, paziņojot:ka tā nav taisnība visās “graudu kolekcijās” un ka viena graudu vai smilšu graudu noņemšana joprojām atstāj kaudzē kaudzi. Vai arī tā var paziņot, ka smilšu kaudze var sastāvēt no viena smilšu grauda.
9. Interesanto skaitļu paradokss
Paziņojums: nav tāda lieta kā neinteresants dabiskais skaitlis. Pierādījums ar pretrunu: pieņemsim, ka jums ir tukšs dabisko skaitļu komplekts, kas nav interesants. Dabisko skaitļu īpašību dēļ neinteresantu numuru sarakstā obligāti būs vismazākais skaitlis. Tā kā komplekts ir mazākais, to šajā interesantajā skaitļu komplektā var definēt kā interesantu. Tā kā sākotnēji visi komplekta skaitļi tika definēti kā neinteresanti, mēs nonācām pretrunās, jo mazākais skaitlis nevar būt gan interesants, gan neinteresants. Tāpēc neinteresantu skaitļu kopām jābūt tukšām, kas pierāda, ka nav tādas lietas kā neinteresanti skaitļi.
8. Lidojošās bultas paradokss
Šis paradokss liek domāt, ka, lai kustība notiktu, objektam jāmaina sava aizņemtā pozīcija. Kā piemēru var minēt bultiņas kustību. Jebkurā laika posmā lidojoša bulta paliek nekustīga, jo tā ir miera stāvoklī, un, tā kā jebkurā brīdī ir miera stāvoklī, tas nozīmē, ka tā vienmēr ir nekustīga. Tas ir, šis paradokss, ko Zeno izvirzīja jau 6. gadsimtā, runā par kustības neesamību kā tādu, pamatojoties uz faktu, ka pirms kustības pabeigšanas kustīgam ķermenim jāsasniedz pusceļā. Bet, tā kā tas jebkurā brīdī nav kustīgs, tas nevar sasniegt pusi no tā. Šis paradokss ir pazīstams arī kā Fletcher paradokss. Ir vērts atzīmēt, ka, ja iepriekšējie paradoksi runāja par kosmosu, tad nākamais paradokss ir par laika sadalīšanu nevis pa segmentiem, bet pa punktiem.
7. Ahilleja un bruņurupuča paradokss
Šajā paradoksā Ahilejs skrien pēc bruņurupuča, iepriekš tam dodot starta vietu 30 metru augstumā. Ja pieņemsim, ka katrs no skrējējiem sāka skriet ar noteiktu nemainīgu ātrumu (viens ļoti ātri, otrs ļoti lēni), tad pēc brīža Ahillejs, nobraucis 30 metrus, sasniegs punktu, no kura bruņurupucis pārvietojās. Šajā laikā bruņurupucis “noskrien” daudz mazāk, teiksim, 1 metru. Tad Ahilejam būs vajadzīgs vēl nedaudz laika, lai nobrauktu šo attālumu, par kuru bruņurupucis virzīsies vēl tālāk. Sasniedzis trešo punktu, kuru apmeklēja bruņurupucis, Ahillejs virzīsies tālāk, bet joprojām ar to netiks galā. Tādā veidā ikreiz, kad Ahilejs sasniegs bruņurupuci, tas joprojām būs priekšā. Tā kā ir bezgalīgs punktu skaits, kuri Ahillejam jāsasniedz un kurus bruņurupucis jau ir apmeklējis,viņš nekad nevar panākt bruņurupuča sasniegšanu. Protams, loģika mums saka, ka Ahillejs var panākt bruņurupuča sasniegšanu, tāpēc tas ir paradokss. Šī paradoksa problēma ir tāda, ka fiziskajā realitātē nav iespējams bezgalīgi šķērsot punktus pāri - kā jūs varat nokļūt no viena bezgalības punkta uz otru, nepārsniedzot punktu bezgalību? Jūs nevarat, tas ir, tas nav iespējams. Bet matemātikā tas tā nav. Šis paradokss mums parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet tas īsti nedarbojas. Tādējādi šī paradoksa problēma ir tā, ka notiek matemātisko noteikumu piemērošana nematemātiskām situācijām, kas padara to nedarbīgu. Šī paradoksa problēma ir tāda, ka fiziskajā realitātē nav iespējams bezgalīgi šķērsot punktus pāri - kā jūs varat nokļūt no viena bezgalības punkta uz otru, nepārsniedzot punktu bezgalību? Jūs nevarat, tas ir, tas nav iespējams. Bet matemātikā tas tā nav. Šis paradokss mums parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet tas īsti nedarbojas. Tādējādi šī paradoksa problēma ir tā, ka notiek matemātisko noteikumu piemērošana nematemātiskām situācijām, kas padara to nedarbīgu. Šī paradoksa problēma ir tāda, ka fiziskajā realitātē nav iespējams bezgalīgi šķērsot punktus pāri - kā jūs varat nokļūt no viena bezgalības punkta uz otru, nepārsniedzot punktu bezgalību? Jūs nevarat, tas ir, tas nav iespējams. Bet matemātikā tas tā nav. Šis paradokss mums parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet tas īsti nedarbojas. Tādējādi šī paradoksa problēma ir tā, ka notiek matemātisko noteikumu piemērošana nematemātiskām situācijām, kas padara to nedarbīgu. Šis paradokss mums parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet tas īsti nedarbojas. Tādējādi šī paradoksa problēma ir tā, ka notiek matemātisko noteikumu piemērošana nematemātiskām situācijām, kas padara to nedarbīgu. Šis paradokss mums parāda, kā matemātika var kaut ko pierādīt, bet tas īsti nedarbojas. Tādējādi šī paradoksa problēma ir tā, ka notiek matemātisko noteikumu piemērošana nematemātiskām situācijām, kas padara to nedarbīgu.
6. Buridana ēzeļa paradokss
Šis ir cilvēka neizlēmības tēlains apraksts. Tas attiecas uz paradoksālo situāciju, kad ēzelis, būdams starp diviem absolūti identiskiem izmēriem un kvalitātes siena kaudzēm, badosies nāvē, jo nespēs pieņemt racionālu lēmumu un sākt ēst. Paradokss ir nosaukts 14. gadsimta franču filozofa Žana Buridana vārdā, tomēr viņš nebija paradoksa autors. Viņš ir pazīstams kopš Aristoteļa laikiem, kurš vienā no darbiem runā par cilvēku, kurš bija izsalcis un izslāpis, taču, tā kā abas jūtas bija vienlīdz spēcīgas, un vīrietis atradās starp ēšanu un dzeršanu, viņš nevarēja izdarīt izvēli. Buridāns, savukārt, nekad nerunāja par šo problēmu, bet izvirzīja jautājumus par morālo determinismu, kas nozīmēja, ka cilvēks, protams, saskaras ar izvēles problēmu,vajadzētu izvēlēties lielāka labuma virzienā, bet Buridāns pieļāva iespēju palēnināt izvēli, lai novērtētu visas iespējamās priekšrocības. Citi rakstnieki vēlāk satirizēja šo viedokli, atsaucoties uz ēzeli, kas saskaras ar diviem identiskiem siena kaudzēm, un badā, lai pieņemtu lēmumu.
5. Pārsteiguma izpildes paradokss
Tiesnesis notiesātajam stāsta, ka viņš tiks pakārts vienas nākamās nedēļas darba dienas pusdienlaikā, bet soda izpildes laiks ieslodzītajam būs pārsteigums. Viņš nezina precīzu datumu, kamēr izpildītājs ierodas savā kamerā pusdienlaikā. Pēc nelielas argumentācijas likumpārkāpējs secina, ka viņš var izvairīties no soda izpildes. Viņa argumentāciju var sadalīt vairākās daļās. Sākumā viņš saka, ka viņu nevar pakārt piektdien, jo, ja viņš netiek pakārts ceturtdien, tad piektdiena vairs nebūs pārsteigums. Tādējādi viņš izslēdza piektdienu. Bet tad, tā kā piektdiena jau bija izslēgta no saraksta, viņš nonāca pie secinājuma, ka viņu nevar pakārt ceturtdien, jo, ja viņš netiks pakārts trešdien, tad arī ceturtdiena nebūs pārsteigums. Spriežot līdzīgā veidā, viņš konsekventi likvidēja visas atlikušās nedēļas dienas. Priecīgs, viņš dodas gulēt ar pārliecību, ka nāvessods vispār nenotiks. Izpildītājs ieradās savā kamerā nākamās nedēļas trešdienas pusdienlaikā, tāpēc, neskatoties uz visiem argumentiem, viņš bija ārkārtīgi pārsteigts. Viss, ko tiesnesis teica, piepildījās.
4. Friziera paradokss
Pieņemsim, ka ir pilsēta, kurā ir viens vīriešu frizieris, un ka katrs pilsētas vīrietis skūta galvu, daži - pats, daži - ar friziera palīdzību. Šķiet pamatoti pieņemt, ka process ievēro šādu noteikumu: frizieris skūta visus vīriešus un tikai tos, kuri sevi neskūst. Šajā scenārijā mēs varam uzdot šādu jautājumu: vai frizieris pats noskūties? Tomēr, pajautājot to, mēs saprotam, ka uz to nav iespējams atbildēt pareizi: - ja frizieris pats neskūst, viņam jāievēro noteikumi un jānoskūt sevi; - ja viņš skūta sevi, tad saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem viņam nevajadzētu skūties pats.
3. Epimenīdu paradokss
Šis paradokss izriet no paziņojuma, kurā Epimenīds, pretēji vispārīgajam Krētas uzskatam, ierosināja, ka Zevs bija nemirstīgs, tāpat kā šajā dzejolī: Viņi jums radīja kapu, Augstie Svētie Krētas iedzīvotāji, mūžīgās melis, ļauni zvēri, vēdera vergi! Bet tu neesi miris: tu esi dzīvs un tu vienmēr būsi dzīvs, jo tu dzīvo mūsos, un mēs esam. Tomēr viņš nesaprata, ka, piesaucot visus Krētas melus, viņš neviļus sevi sauca par maldinātāju, lai gan viņš "netieši apgalvoja", ka visi kretīni, izņemot viņu. Tādējādi, ja jūs ticat viņa izteikumam un visi krētas iedzīvotāji patiesībā ir melīgi, viņš ir arī melis, un, ja viņš ir melis, tad visi kretīni saka patiesību. Tātad, ja visi kretīni runā patiesību, tad viņš tiek iekļauts, kas, balstoties uz viņa pantu, nozīmē, ka visi kretīni ir melīgi. Tātad argumentācijas līnija atgriežas pašā sākumā.
2. Evatlas paradokss
Šī ir ļoti sena loģikas problēma, kas izriet no Senās Grieķijas. Mēdz teikt, ka slavenais sofists Protagors aizveda Evattlu pie viņa mācībām, kamēr viņš skaidri saprata, ka students var samaksāt skolotājam tikai pēc tam, kad viņš tiesā uzvarējis savu pirmo lietu. Daži eksperti apgalvo, ka Protagoras pieprasīja naudu par mācību maksu tūlīt pēc Evatlas pabeigšanas, citi saka, ka Protagoras kādu laiku gaidīja, līdz kļuva acīmredzams, ka students nemēģina atrast klientus, citi mēs esam pārliecināti, ka Evatl ļoti centās, bet viņš nekad neatrada klientus. Jebkurā gadījumā Protagoras nolēma iesūdzēt Evatl parādu atdošanā. Protagors apgalvoja, ka gadījumā, ja viņš uzvarēs lietā, viņam tiks samaksāta viņa nauda. Ja Evattl uzvarētu lietā,tad Protagorai joprojām bija jāsaņem viņa nauda saskaņā ar sākotnējo vienošanos, jo šis būs Evatl pirmais uzvarošais darījums. Evatls tomēr uzstāja, ka, ja viņš uzvarētu, tad ar tiesas rīkojumu viņam Protagoras nauda nebūtu jāmaksā. Ja no otras puses uzvar Protagoras, tad Evatl zaudē savu pirmo lietu, un tāpēc viņam nekas nav jāmaksā. Tātad, kuram vīrietim ir taisnība?
1. Nepārvaramas varas paradokss
Nepārvaramas varas paradokss ir klasisks paradokss, kas formulēts kā "kas notiek, kad neatvairāms spēks tiekas ar nekustīgu objektu?" Paradokss jāuztver kā loģisks vingrinājums, nevis kā iespējamās realitātes postulācija. Saskaņā ar mūsdienu zinātnisko izpratni neviens spēks nav pilnīgi neatvairāms, un ir un nevar būt pilnīgi nekustīgi objekti, jo pat neliels spēks izraisa jebkura masas objekta nelielu paātrinājumu. Nekustamam objektam jābūt bezgalīgai inercei, tātad, bezgalīgai masai. Šādu priekšmetu saspiedīs pats smagums. Neatvairāms spēks prasīs bezgalīgu enerģiju, kas neeksistē ierobežotā Visumā.