Bērni bieži uzdod jautājumu: "Kāds ir lielākais skaits?" Šis jautājums ir svarīgs solis pārejā uz abstrakto jēdzienu pasauli. Protams, atbilde ir vienkārša: skaitļi, visticamāk, ir bezgalīgi, taču ir noteikts slieksnis, pēc kura skaitļi kļūst tik lieli, ka tiem nav jēgas, izņemot to, ka tie var tehniski pastāvēt. Ņemsim desmit zināmos milzu numurus, bet aprobežosimies ar ārkārtīgi svarīgiem skaitļu pasaules jēdzieniem.
10 ^ 80
Desmit līdz astoņdesmitā jauda - 1, kurai seko 80 nulles - ir diezgan masīvs skaitlis, kas apzīmē aptuveno elementāro daļiņu skaitu zināmajā Visumā, un, kad mēs sakām elementārdaļiņas, mēs nedomājam par mikroskopiskām daļiņām - mēs runājam par daudz mazākām lietām, piemēram, kvarkiem un leptoniem. - par subatomiskajām daļiņām. Šis skaitlis Amerikas Savienotajās Valstīs un mūsdienu Lielbritānijā tiek saukts par "simts quinquavigintillion". Šķiet, ka ir viegli saprast, ka šis skaitlis apzīmē mazāko daļiņu skaitu mūsu Visumā, bet tas ir mazākais un vienkāršākais skaitlis mūsu sarakstā.
Viens googols
Vārds googol, nedaudz modificēts, mūsdienās ir kļuvis bieži lietots, pateicoties populārajai meklētājprogrammai. Šim numuram ir interesanta vēsture - vienkārši google to. Terminu izgudroja Miltons Sirotta 1938. gadā, kad viņam bija 9 gadi. Un, kaut arī tas ir salīdzinoši abstrakts numurs, un tā pastāvēšana ir izskaidrojama ar nepieciešamību pēc tehniskas pastāvēšanas, viņi joprojām atrada pielietojumu.
Reklāmas video:
Alexis Lemaire uzstādīja pasaules rekordu, no simtciparu skaitļa aprēķinot trīspadsmit saknes. Googol ir simtciparu skaitlis, skaitlis ar simts nullēm. Tiek arī pieņemts, ka kopš lielā sprādziena ir pagājuši pusotrs googola gads.
8,5 x 10 ^ 185
Plāksnes garums ir ļoti mazs, aptuveni 1,616199 x 10-35 vai 0,0000000000000000000000000000000616199 metri. Collu kubā šie garumi ir aptuveni googola izmēri. Planka garumam un apjomam ir liela nozīme kvantu fizikas nozarēs - piemēram, stīgu teorijā -, jo tie ļauj veikt aprēķinus mazākajos mērogos. Visumā ir aptuveni 8,5 x 10 ^ 185 Planck tilpumi. Tas ir diezgan liels skaits, un tam tomēr nav praktiska pielietojuma, taču tas joprojām ir pietiekami vienkāršs mūsu sarakstā.
2 ^ 43,112,609 - 1
Trešais lielākais skaitlis šajā sarakstā ir visu Visuma planku tilpumu skaits ar 185 cipariem. Un šajā skaitā ir gandrīz 13 miljoni ciparu. Kāpēc šis skaitlis ir svarīgs? Tas ir lielākais sākotnējais skaitlis, kas šodien zināms. Tas tika atklāts 2008. gada augustā Lielās interneta mesēnu premjerministra meklēšanas (GIMPS) laikā.
Googolplex
Jūs droši vien esat dzirdējuši šo vārdu, vismaz žurnālā Back to the Future, kad dr. Emmett Brown mutēja: "viņa ir viena no miljona, viena no miljarda, viena googolpleksā." Kas ir googolplex? Vai atceries googola garumu? Viena un simts nulle. Googolplex ir desmit googol jaudu. Tas ir vairāk nekā visu daļiņu skaits zināmajā Visuma daļā.
Jūs varētu atzīmēt, ka jūs varat paaugstināt desmit līdz googolplex spēkam, un to būs vēl vairāk utt., Un jums būs pilnīga taisnība.
Skaisti skaitļi
Skuse skaitlis ir matemātiskās problēmas π (x)> Li (x) augšējā robeža, lai arī tas izskatās vienkārši, taču patiesībā ir ārkārtīgi grūts. Būtībā Skuse skaitlis pierāda, ka skaitlis x pastāv, un pārkāpj šo noteikumu, ja pieņemam, ka Riemann hipotēze ir patiesa un skaitlis x ir mazāks par 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, kas ir pirmais Skuse skaitlis. Pat Skuse pirmais numurs ir lielāks nekā googolplex. Ir arī lielākais Skuse skaitlis: x ir mazāks par 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincaré atgriešanās laiks
Šī ir ļoti sarežģīta lieta, bet pamatkoncepcija ir samērā vienkārša: Ar pietiekami daudz laika viss ir iespējams. Poincaré atgriešanās teorēma pieņem laika daudzumu, kas būtu pietiekams, lai visu Visumu vienā dienā atgrieztos pašreizējā stāvoklī, ko izraisa nejaušas kvantu svārstības. Īsāk sakot, "vēsture atkārtosies". Paredzams, ka tas prasīs 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 gadu.
Grehema numurs
Astoņdesmitajos gados šis skaitlis iekļuva Ginesa rekordu grāmatā kā masīvākais ierobežotais skaitlis, kāds jebkad izmantots matemātiskos pierādījumos. Rons Grehems to atvasināja kā problēmu augšējo robežu Ramsija teorijā par daudzkrāsainiem hiperkukuliem. Skaits ir tik liels, ka tā rakstīšanai tiek izmantota Knuta bultas notācija (lielu skaitļu rakstīšanas metode) un paša Grehema vienādojums. Knuta metodi un to, kā darbojas bultiņas, ir grūti izskaidrot, taču varat to iedomāties šādi. 3 ↑ 3 kļūst par 33 vai 27, 3 ↑↑ 3 kļūst par 3 ^ 3 ^ 3 vai 7 625 597 484 987. Varat pievienot vēl vienu bultiņu 3 ↑↑↑ 3 un paaugstināties par 7,5 triljoniem līmeni. Pats par sevi šis skaitlis ir ievērojami garāks par Poincaré atgriešanās laiku, jo jūs varat pievienot bezgalīgu bultu skaitu, un katra bultiņa to neticami palielinās.
Grehema skaitlis izskatās šādi: G = f64 (4), kur f (n) = 3 ↑ ^ n3. Labākais veids, kā to uzrādīt, ir sakārtot. Pirmais slānis ir 3 ↑↑↑↑ 3, kas jau ir neticami liels. Nākamais slānis ir bultu komplekts starp trīnīšiem. Paņemiet šīs bultiņas un novietojiet starp šādiem trīskāršiem elementiem. Tas tiek reizināts 64 reizes. Pat pats Grehems nezina pirmo numuru, bet pēdējie desmit ir: 2464195387. Viss novērojamais Visums ir pārāk mazs, lai tajā būtu parastais Grehema skaitļa decimālais apzīmējums.
∞. Bezgalība
Šis skaitlis ir zināms visiem un visiem, to bieži izmanto pārspīlēšanai - kā kaut kādu “daudzmiljonu”. Tomēr šis skaitlis ir daudz sarežģītāks, nekā vairums varētu iedomāties, un, ja jūs varētu iedomāties skaitļus, kas pieaug līdz šim brīdim, tas ir ļoti dīvains un diskutabls. Saskaņā ar bezgalības likumiem bezgalībā ir bezgalīgs nepāra un pāra skaitļu skaits, tomēr tikai puse no visiem skaitļiem var būt pāra. Bezgalība plus viens ir vienāds ar bezgalību, bezgalība mīnus viens ir vienāds ar bezgalību, bezgalība plus bezgalība ir vienāda ar bezgalību, dalīta uz pusēm - arī bezgalība, bezgalība mīnus bezgalība - neviens nezina, bezgalība, dalīta ar bezgalību, visticamāk, būs 1.
Zinātnieki uzskata, ka zināmajā Visumā ir apmēram 10 ^ 80 subatomisko daļiņu, bet tas ir tikai zināmais Visums. Daži ir norādījuši, ka Visums ir bezgalīgs. Ja tas tā ir, tad matemātiski ir skaidrs, ka kaut kur ir cita Zeme, kur katrs atoms ir salocīts tādā pašā veidā kā mēs un mūsu Zeme. Iespēja, ka Zemes eksemplārs eksistē, ir neticami maza, taču bezgalīgā Visumā tas var notikt ne tikai, bet bezgalīgi daudzas reizes.
Ne visi tic bezgalībai. Izraēlas matemātikas profesors Dorons Zilbergers apgalvo, ka, viņaprāt, skaitļi neturpināsies mūžīgi, un būs kāds skaitlis, kas ir tik liels, ka, pievienojot tam vienu, jūs nonāksit līdz nullei. Un, lai gan šis skaitlis gandrīz nekad netiks atklāts un diez vai kāds to spēs iedomāties, bezgalība ir svarīga matemātiskās filozofijas sastāvdaļa.