nekā mūsdienu matemātiķi
Babilonijas māla tablete, kas izveidota pirms 3700 gadiem, satur precīzāku trigonometrisko tabulu nekā mūsdienās izmantotie mūsdienu matemātiķi.
Šis artefakts piederēja amerikāņu diplomātam un senlietu kolekcionāram Edgaram Banksam. Mūsdienās šis cilvēks ir labāk pazīstams kā piedzīvojumu filmu sērijas varones Indiānas Džounsas prototips, kuru izcili spēlē kulta Holivudas aktieris Harisons Fords.
1898. gadā bankas pārņēma par amerikāņu konsulu Bagdādē un papildus kalpošanai nodarbojās ar to, ka simtiem seno cuneiform māla tablešu nopirka no “melnajiem diggeriem” un pārdeva tos tālāk muzejiem. Māla tableti, kas kļuva par īstu zinātnisku sensāciju, bankas 1922. gadā pārdeva Ņujorkas izdevējam Džordžam Plimptonam tikai par 10 USD.
Šis bija 322. planšetdators Plimtonas kolekcijā, tāpēc tas tika nosaukts par Plympton 322. Pēc izdevēja nāves kolekcija tika ziedota Kolumbijas universitātei.
Zinātnieki šo planšetdatoru ir nosaukuši par vienu no unikālākajiem matemātiskajiem artefaktiem pasaulē. Pēc cuneiform zīmju atšifrēšanas izrādījās, ka uz māla ir uzrakstīta Pitagora trīskāršojumu secība.
Kas tas ir? Jūs droši vien atceraties no skolas matemātikas kursa izteicienu "Pitagora bikses ir vienādas visos virzienos"? Tātad Pitagora trīskāršie ir sakārtots trīs naturālo skaitļu (x, y, z) kopums, kas atbilst taisnleņķa trīsstūra malu garumam. Turklāt tiem jāatbilst kvadrātu vienādojumam x2 + y2 = z2 no Pitagora teorēmas.
Reklāmas video:
Atgādiniet, ka teorēma saka: kāju kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzes garuma kvadrātu. Tikai mazs sīkums - šo planšeti uzrakstīja šumeri vismaz 1000 gadus pirms Pitagora dzimšanas.
Ilgu laiku zinātnieki nevarēja nonākt pie vienprātības: kādam nolūkam šī tablete kalpoja? Jautājumu vēl vairāk sarežģīja fakts, ka šķīvja kreisā daļa tika atgriezta un vēsturniekiem rokās bija nepilnīgs teksts. Ilgu laiku tika uzskatīts, ka tā ir rokasgrāmata matemātikas skolotājiem. Iespējams, ka, izmantojot šo “apkrāptu lapu”, skolotāji pārbaudīja, vai bērni pareizi atrisinājuši kvadrātvienādojumus.
Tomēr matemātiķi Daniels Mansfīlds un Normens Vērbergers no Jaunās Dienvidvelsas universitātes (Austrālija) apgalvo, ka šim artefaktam nav nekā kopīga ar bērnu izklaidēm.
“Faktiski šī ir trigonometriskā tabula, kuras pamatā ir mums pilnīgi nepazīstama metode, kas bija 3000 gadus pirms sava laika,” saka profesors Mansfīlds. - Plympton 322 ir jaudīgs skaitļošanas rīks, ko izmanto arhitektūras aprēķiniem, veidojot pilis, tempļus, pakāpju piramīdas, klājot kanālus un precīzi nosakot zemes īpašumtiesību robežas.
Austrālijas matemātiķi apgalvo, ka seno babiloniešu trigonometriskā tabula ļauj veikt precīzākus aprēķinus. Fakts ir tāds, ka viņi izmantoja nevis decimālo, bet sešdesmit decimālo skaitļu sistēmu. Tagad mēs izmantojam šo sistēmu tikai laika (1 stunda sastāv no 60 minūtēm, bet minūte sastāv no 60 sekundēm) un leņķu (piemēram, apļveida panorāma ap jums ir sadalīta 360 grādos) mērīšanai.
Vecā Babilonijas sistēma ir labāk piemērota precīziem trigonometriskiem aprēķiniem, jo mūsdienu decimālā sistēma pieļauj pārāk daudz kļūdu. Relatīvi runājot, decimāldaļu sistēmā jūs nevarat pilnībā sadalīt bāzes numuru 10 ar 3 vai 4. Precīzu vērtību iegūsit, dalot 10 tikai ar 5 un 2. Un heksadecimālais aprēķins ļauj pamatdaļu sadalīt bez atlikuma - 60, ar daudz lielāku skaitli. fragmenti.
“Es neatceros tos laikus, kad senie varētu mūsdienu pasaulei iemācīt kaut ko jaunu,” saka Daniels Mansfīlds. - Plympton-322 ir vienīgā pilnībā precīza trigonometriskā tabula mūsdienu pasaulē, tā pārspēj mūsdienu trigonometriju. Pēc 3000 gadiem Babilonijas matemātika varētu būt atkal modē. Tam ir liels potenciāls izmantošanai ģeodēziskajā darbā vai datorgrafikas problēmu risināšanā.
Ilgu laiku seno grieķu zinātnieku Hiparhūsu sauca par trigonometrijas tēvu. Viņš dzīvoja otrajā gadsimtā pirms mūsu ēras un bija pirmais, kurš sastādīja trigonometrisko funkciju mūsdienu tabulu analogu. Tomēr izrādās, ka babiloniešiem bija daudz precīzākas matemātikas zināšanas 1500 gadus pirms Hiparhūza. Žēl, ka mēs nekad nezināsim šumeru perelmanu vārdus.
DOSSIER
Plympton 322 ir planšete no Šumeru pilsētas Larsas, kas uzrakstīta ap 1800. gadu pirms mūsu ēras. e. Līdz tam laikam pilsētu bija iekarojusi Babilonijas karaliste un tā zaudēja neatkarību. Artefakta aversā attēlota tabula, kas sastāv no 15 rindām un 4 kolonnām, kas piepildītas ar cuneiform rakstzīmēm. Tas ir izgatavots no māla, un tā izmēri ir 12,7–8,8 cm. Artefakta kreisā puse ir nolauzta, taču zinātnieki ir noskaidrojuši, ka oriģinālā trigonometriskās tabulas pilns teksts satur 6 kolonnas un 38 līnijas.
YAROSLAV KOROBATOV