Presbiteriešu priesteris Tomass Bajs nemaz nenojauta, ka viņš ilgstoši ieguldīs cilvēces vēsturē. Bajs dzimis Anglijā 18. gadsimta sākumā, bija kluss cilvēks ar zinātkāru prātu. Dzīves laikā viņš publicēja tikai divus darbus: "Tā Kunga labestība" 1731. gadā, aizstāvot Dievu un Lielbritānijas monarhiju, kā arī anonīms raksts par Īzaka Ņūtona aprēķiniem 1736. gadā. Tomēr viens arguments, ko Bejs izteica pirms savas nāves 1761. gadā, noteica vēstures gaitu. Viņš palīdzēja Alanam Tīringam lauzt vācu Enigma šifru, ASV Jūras spēkiem izsekot padomju zemūdenes un statistiķi identificēja federālistu piezīmes. Un šodien viņi ar tās palīdzību risina prāta noslēpumus.
Viss sākās 1748. gadā, kad filozofs Deivids Hjūms publicēja pētījumu “Cilvēka zināšanas” un cita starpā apšaubīja brīnumu esamību. Pēc Hjūma domām, kļūdu iespējamība cilvēkiem, kuri apgalvo, ka ir redzējuši Kristus augšāmcelšanos, atsver varbūtību, ka šis notikums tiešām notika. Bet reverendam Bajesam šī teorija nepatika.
Šifrēšanas aparāts "Enigma"
Foto: AFP 2016, Timotijs A. Klari
Apņēmies pierādīt, ka Hjūms kļūdījās, Bajss mēģināja kvantificēt notikuma iespējamību. Vispirms viņš nāca klajā ar vienkāršu scenāriju: Iedomājieties bumbu, kas aiz muguras mētājas uz līdzena galda. Jūs varat izteikt minējumus par to, kur viņš nokļuva, taču to nav iespējams pateikt, neskatoties uz to, cik precīzi bijāt. Tad palūdziet kolēģim mest vēl vienu bumbu un pastāstiet, vai tā atrodas pirmās labajā vai kreisajā pusē. Ja otrā bumba atrodas labajā pusē, visticamāk, ka pirmā ir piezemējusies galda kreisajā pusē (pēc šī pieņēmuma otrajai bumbai ir vairāk vietas pa labi no bumbas). Ar katru jauno bumbu jūsu minējums par pirmās bumbas atrašanās vietu tiks atjaunināts un uzlabots. Pēc Bajesa domām, dažādi pierādījumi par Kristus augšāmcelšanos līdzīgi norāda uz šī notikuma ticamību,un tos nevar diskontēt, kā to darīja Hjūms.
1777. gadā Bajesa draugs Ričards Praiss publicēja rakstu “Par kristietības nozīmi, tās pierādījumiem un iespējamajiem iebildumiem”, kurā Bajesa idejas tika izmantotas, lai apstrīdētu Hjūma argumentus. Pēc vēsturnieka un statistiķa Stīvena Štiglera teiktā, Praisa rakstā “galvenā varbūtības ideja bija tāda, ka Hjūms par zemu novērtēja brīnuma neatkarīgo liecinieku skaitu, un Baiesa rezultāti parādīja, kā pierādījumu daudzuma pieaugums, lai arī cik neuzticams, varētu būt spēcīgāks par nelielu notikuma varbūtības pakāpi un tādējādi to pārvērš par faktu”.
Statistika, kas izauga no Praisa un Beisa darba, kļuva pietiekami spēcīga, lai tiktu galā ar visdažādākajām neskaidrībām. Medicīnā Bajesa teorēma palīdz apsvērt sasaisti starp slimībām un iespējamiem cēloņiem. Cīņā tas sašaurina vietu ienaidnieka pozīciju lokalizēšanai. Informācijas teorijā to var izmantot ziņojumu atšifrēšanai. Un kognitīvajā zinātnē tas ļauj izprast maņu procesu nozīmi.
Reklāmas video:
Bajesa teorēma smadzenēm tika piemērota 19. gadsimta beigās. Vācu fiziķis Hermans fon Helmholcs izmantoja Bajesa idejas, lai prezentētu ideju maņu datus, piemēram, telpas apziņu, pārveidot par informāciju, izmantojot procesu, kuru viņš nosauca par neapzinātu secinājumu. Bajesa statistika kļuva populāra, un ideja, ka neapzināti prāta aprēķini pēc savas būtības ir ticams, vairs nešķita tālu. Saskaņā ar Bajesa smadzeņu hipotēzi, smadzenes nepārtraukti izdara Bajesa secinājumus, lai kompensētu maņu informācijas trūkumu, tāpat kā katra nākamā bumba, kas tiek izmesta uz Bajesas galdu, aizpilda informāciju par pirmās bumbas atrašanās vietu. Bajesa smadzenes veido pasaules iekšējo modeli: cerības (vai pieņēmumi) parkā dažādi objekti izskatās, jūtas, skan, uzvedas un mijiedarbojas. Šī sistēma saņem maņu signālus un aptuveni simulē apkārt notiekošo.
Piemēram, redze. Gaisma atlec pie priekšmetiem ap mums un ietriecas tīklenes virsmā, un smadzenēm kaut kā jāizveido trīsdimensiju attēls no divdimensiju datiem. No tiem var iegūt daudz trīsdimensiju attēlu, tad kā smadzenes izlemj, ko mums parādīt? Droši vien izmanto Bajesa modeli. Šķiet gandrīz neticami, ka smadzenes ir tik daudz attīstījušās, ka ir kļuvušas spējīgas veikt statistikas aprēķinus, kas ir tuvu ideālam. Mūsu datori nespēj tikt galā ar tik lielu statistisko varbūtību skaitu, un, šķiet, mēs to darām visu laiku. Bet varbūt smadzenes joprojām nav spējīgas uz to. Saskaņā ar izlases teoriju apziņas metodes var tuvoties Bajesa secinājumam: tā vietā, lai vienlaikus izdotu visus pieņēmumus, kas var izskaidrot jebkuru maņu signālu,smadzenes ņem vērā tikai dažus no tiem, kas izvēlēti nejauši (katra pieņēmuma atlases reižu skaits ir balstīts uz atbilstošo gadījumu biežumu pagātnē).
Tas varētu izskaidrot vizuālo ilūziju izcelsmi: smadzenes izvēlas “labāko minējumu” saskaņā ar Bajesa secinājumu likumiem, un tas izrādās nepatiess, jo vizualizācijas sistēma aizpilda informācijas trūkumus ar atlasi no neatbilstoša iekšējā modeļa. Piemēram, šķiet, ka diviem rūtiņu laukumiem ir dažādas krāsas nokrāsas, vai arī aplis sākumā izskatās ieliekts un pēc 180 grādu pagrieziena kļūst izliekts. Šādos gadījumos smadzenes sākotnēji nepareizi pieņem kaut ko tik vienkāršu kā apgaismojums.
Tas arī palīdz izskaidrot, kāpēc tiek saņemta agrākā informācija, jo spēcīgāka tās ietekme uz cilvēku ir ar viņa atmiņām, iespaidiem, lēmumiem, skaidro Alans Sanborns (Ādams Sanborns), kurš Varvikas universitātē pēta uzvedības problēmas. Iespējams, cilvēki dod priekšroku pirkšanai no pirmā satiktā pārdevēja. Slotu spēlētāji, visticamāk, turpinās spēli, ja tā sākās ar uzvaru. Pirmo iespaidu bieži ir grūti atspēkot, pat ja tas ir fundamentāli nepareizs. "Tiklīdz jūs saņemsiet sākotnējo informāciju, jūs izdarīsit pieņēmumus, kas tai piekrīt," skaidro Sanborn.
Šī mainība iet līdz galam neitronu līmenī. "Ideja ir tāda, ka neitronu aktivitāte ir nejaušs mainīgais, kuru jūs mēģināt atvasināt," saka Kembridžā dzīvojošais neirozinātnieks Máté Lengyel. Citiem vārdiem sakot, neirālās aktivitātes mainīgums ir notikuma iespējamības rādītājs. Apskatīsim vienkāršotu piemēru - neirons, kas atbildīgs par "tīģera" jēdzienu. Neirons svārstīsies starp diviem darbības līmeņiem, augsts, ja ir signāls par tīģera klātbūtni, un zems, kas nozīmē, ka tīģera nav. Neirona aktīvo reižu skaits palielina tīģera klātbūtnes iespējamību. "Būtībā šajā gadījumā mēs varam teikt, ka neirona darbība ir varbūtības sadalījuma paraugs," saka zinātnieks. - Izrādās, ja jūs attīstīsit šo ideju reālāk un mazāk vienkāršoti,tad tas ietver daudzas lietas, ko mēs zinām par neironiem un to reakciju mainīgumu."
Viens no Sanbornas kolēģiem Tomass Hilss skaidro, ka veids, kā mēs izvēlamies starp mentālajiem attēliem, ir nedaudz līdzīgs tam, kā mēs meklējam fiziskus objektus kosmosā. Ja jūs parasti paņemat pienu no lielveikala aizmugures, pirmā lieta, ko jūs darāt, ir doties uz turieni, ierodoties jaunajā veikalā pēc piena. Tas neatšķiras no iekšējo attēlu meklēšanas smadzenēs. “Atmiņu var iedomāties kā sava veida ierakstu par racionālu notikumu biežumu pasaulē. Atmiņas tiek iekodētas mentālajos attēlos proporcionāli iepriekšējai pieredzei. Tātad, ja es jautāju jums par jūsu attiecībām ar mammu, jūs varat sākt domāt: šeit ir atmiņa par pozitīvu mijiedarbību, šeit ir vēl viena atmiņa par pozitīvu mijiedarbību un šeit ir negatīva. Bet vidēji atmiņas par jūsu attiecībām ar mammu ir labas, tāpēc jūs sakāt labi”- saka Tomass Hils. Smadzenes ir sava veida meklētājprogramma, kas atlasa atmiņas, radot to, ko Hils sauc par “ticības struktūrām” - ideju par saikni ar vecākiem, “suņa”, “drauga”, “mīlestības” definīcijas un visu pārējo.
Ja meklēšanas process noris nepareizi, tas ir, smadzenes izdara atlasi no informācijas, kas nav reprezentatīva cilvēka pieredzei, ja pastāv neatbilstība starp gaidām un patieso maņu signālu, tad rodas depresija, obsesīvi-kompulsīvs sindroms, posttraumatiskie traucējumi un virkne citu slimību.
Tas nenozīmē, ka Bajesa smadzeņu hipotēzei nav pretinieku. "Es domāju, ka Bajesa sistēma kā sava veida matemātiskā valoda ir spēcīgs un noderīgs līdzeklis psiholoģisko teoriju paušanai. Bet ir svarīgi analizēt, kuri teorijas fragmenti patiesībā sniedz skaidrojumu,”saka Mets Džonss no Kolorādo universitātes Boulderā. Pēc viņa domām, "Bayesian smadzeņu" atbalstītāji pārāk daudz paļaujas uz teorijas daļu, kas runā par statistisko analīzi. “Pats par sevi tas nepaskaidro uzvedības daudzveidību. Tam ir jēga tikai kopā ar to, kas patiesībā izrādās brīvs pieņēmums par zināšanu reprezentācijas būtību: kā mēs organizējam jēdzienus, meklējam informāciju atmiņā, izmantojam zināšanas, lai pamatotu un risinātu problēmas."
Citiem vārdiem sakot, mūsu apgalvojumi par kognitīvās zinātnes tradicionāli veikto informācijas psiholoģisko apstrādi parāda, kā Bajesa statistika tiek izmantota smadzeņu darbībai. Modelis tulko šīs teorijas matemātikas valodā, taču šīs interpretācijas pamatā ir konservatīva psiholoģija. Galu galā var gadīties, ka citi Bayesian vai non-Bayesian modeļi labāk iekļaujas garīgo procesu dažādībā, kas ir mūsu sensoro uztveres un augstākas domāšanas pamatā.
Sanborns var nepiekrist Džonsa viedoklim par Bajesa smadzeņu hipotēzi, taču viņš saprot, ka nākamais solis ir darbības modeļu dažādības samazināšana. "Mēs varētu teikt, ka paraugu ņemšana pati par sevi ir noderīga, lai izprastu smadzeņu darbību. Bet izvēles ir daudz. " Cik daudz viņi piekrīt Bajesa teorijai, vēl nav redzams. Tomēr mēs jau varam teikt, ka kristietības aizstāvēšana 18. gadsimtā palīdzēja zinātniekiem gūt lielus panākumus 21. gadā.