Pi ir unikāls skaitlis, kas ir apļa apkārtmēra un tā diametra attiecība. Tā kā šis skaitlis ir neracionāls, to nevar pierakstīt. Tā vietā tas ir bezgala garš ar virkni neatkārtojušos skaitļu, no kuriem matemātiķi skaitļo triljonos.
Bet kā tieši šis neracionālais skaitlis tika atklāts? Un pēc tam, kad milzīgs skaits zinātnieku ir pavadījuši tūkstošiem gadu, pētot pi, vai šim skaitam joprojām ir kādi noslēpumi un noslēpumi? No senajiem skaitļa pirmsākumiem līdz tā vēl neizpētītai nākotnei, šeit ir daži no visvairāk pārsteidzošajiem faktiem par pi.
Kā atcerēties pi?
Ieraksts par lielāko decimālo zīmējumu pi, kas iegaumēts no sirds, pieder Indijas pilsonim Rajvir Vellore, kurš no atmiņas 2015. gada 21. martā deklamēja 70 tūkstošus pi aiz komata. Viņa sasniegums ir atzīmēts Ginesa rekordu grāmatā.
Iepriekš ierakstu turēja Čao Lu no Ķīnas, kurš saskaņā ar to pašu grāmatu 2005. gadā iemācījās nedaudz mazāk par decimāldaļām un 2005. gadā no atmiņas deklamēja 67 890 ciparus.
Reklāmas video:
Neoficiālais ierakstu turētājs ir Akira Haragači, kurš 2005. gadā nofilmēja 100 000 pi aiz komata un vēlāk palielināja šo skaitli līdz 117 000 aiz komata, raksta The Guardian.
Pi entuziasti un cienītāji mācās aizvien vairāk aiz komata. Lai to izdarītu, daudzi cilvēki izmanto atmiņas pastiprinātājus un mnemoniskus trikus, piemēram, pyphylology. Viņi bieži izmanto pantus, kuros burtu skaits katrā vārdā atbilst ciparam decimālajā vērtībā pi.
Ir īpaša pi valoda
Vēl daži vārdi par to pašu "pyphylology": literatūras un matemātikas cienītāji izgudroja dialektu, kas pazīstams kā Pilish, kurā burtu skaits secīgos vārdos atbilst decimāldaļu skaitļu pi cipariem. Piemēram, Maiks Keits ir uzrakstījis visu grāmatu šajā matemātiski-literārajā dialektā.
Pi pieaugums
Tā kā pi ir bezgalīgs iracionāls skaitlis, maz ticams, ka cilvēki kādreiz spēs noteikt absolūti visas pi decimālās vērtības. Tomēr decimālo komatu skaits, kas aprēķināts pi, kopš tā pirmās lietošanas reizes ir ievērojami pieaudzis. Babilonieši uzskatīja, ka vērtības 3 un 1/8 ir pietiekamas lietošanai pirms četriem tūkstošiem gadu. Senajā Ķīnā viņi bija apmierināti ar vesela skaitļa 3 izmantošanu. Bet līdz 1665. gadam sers Īzaks Ņūtons bija aprēķinājis 16 zīmes aiz komata. Līdz 1719. gadam franču matemātiķis Tomass Fante de Lani bija aprēķinājis 127 zīmes aiz komata.
Datoru attīstība ir ievērojami uzlabojusi cilvēku zināšanas par pi. Laikā no 1949. līdz 1967. gadam pi zināmais decimālo zīmju skaits pieauga no 2000 līdz 500 000. Pagājušā gada beigās Šveices uzņēmuma Dectris Ltd. zinātnieks Pīters Trubs izmantoja daudzu vītņu datorprogrammu, lai aprēķinātu 22 459 157 718 361 pi ciparu 105 dienu laikā.
Zīmīgi, ka nevienam nav vajadzīgs tik ilgs pi skaits. Pat ja mēs pieņemam, ka mūsu Visums ir lode, zinātniekiem būtu nepieciešams ne vairāk kā 39 pi decimālās vērtības, lai aprēķinātu tā tilpumu.
Pat visprecīzākie kosmologu un kosmosa inženieru aprēķini izmanto ne vairāk kā 15 pi decimālās vērtības. Pēc ekspertu domām, nav reālu fizisku aprēķinu, kuriem būtu nepieciešama precīzāka un tāpēc gara pi vērtība.
Pi var aprēķināt, izmantojot veco metodi
Ja jūs vēlaties aprēķināt pi burtiski ar rokām, izmantojot vecmodīgo paņēmienu, jums ir nepieciešams lineāls, burka un pavediens vai proraktors un zīmulis. Ir svarīgi, lai burka būtu perfekti apaļa, un jums būtu labi, ja jūs aptinat pavedienu ap šo loku.
Jūs varat arī uzzīmēt apli ar proraktoru un pēc tam izmērīt tā diametru vai rādiusu ar lineālu.
Precīzāka metode ietver ģeometrijas izmantošanu. Sadaliet loku vairākos segmentos (iedomājieties picu, kas sagriezta astoņās vai desmit šķēlēs). Tad aprēķina taisnas līnijas garumu, kas pārvērtu segmentu vienādsānu trijstūrī ar divām vienāda garuma malām. Pievienojot visas šāda trīsstūra malas, tiek iegūta aptuvenā pi vērtība.
Atverot pi
Daudzas senās kultūras, kas pazīstamas ar zinātnes sasniegumiem, zināja par pi. Senie babilonieši par pi eksistenci zināja gandrīz pirms 4 tūkstošiem gadu. Babilonieši aprēķināja aptuveno pi vērtību 3,125. Ēģiptes matemātiskais papiruss datēts ar 1650. gadu pirms mūsu ēras e., tas ir, slavenākajā Ēģiptes matemātiskajā dokumentā teikts, ka pi ir 3.1605. Karaļa Džeimsa Bībele norāda pi aptuveno vērtību kubikos, tas ir, arhaiskā garuma vienībā, kas atbilst apakšdelma garumam no elkoņa līdz vidējā pirksta galam (aptuveni 46 centimetri). Grieķijas matemātiķis Arhimēds (287.-212. Gadā pirms mūsu ēras) aprēķināja pi, izmantojot Pitagora teorēmu.
Vārds
Pirms šī numura saistīšanas ar simbolu "pi" tā nosaukums bija praktiski neizprotams. No latīņu valodas skaitļa nosaukums tika tulkots kā "skaitlis, kas, reizināts ar diametru, noved pie apļa garuma".
Iracionālais skaitlis strauji pieauga līdz slavai, kad Šveices matemātiķis Leonhards Eulers to 1737. gadā izmantoja savos pētījumos par trigonometriju. Bet numura slavenais vārds nenāca no Eulera. Pi kā tādu pirmo reizi pieminēja grāmatā mazāk pazīstams matemātiķis Viljams Džounss, kurš to savā grāmatā izmantoja 1706. gadā. Jones, iespējams, izmantoja simbolu pi, lai apzīmētu apļa perifēriju.
Normāls skaitlis?
Pi noteikti ir neparasts skaitlis, bet jautājums ir, vai tas ir normāli? Lai arī matemātiķi ir veiksmīgi atrisinājuši daudzus šī neracionālā skaitļa noslēpumus, joprojām ir daži neatbildēti jautājumi.
Matemātiķi joprojām nezina, vai pi ir tā saucamais parastais skaitlis, jo tas ir bezgalīgs. Vismaz balstoties uz pirmajiem 2,24 triljoniem cipariem, pi var uzskatīt par parastu skaitli. Protams, ņemot vērā to, ka pi ir bezgalīgs ciparu skaits, to gandrīz neiespējami pierādīt.
Pazemināt pi
Kamēr matemātiķus visā pasaulē aizrauj skaitlis pi, pretestības kustības popularitāte katru gadu pieaug. Daži apgalvo, ka ir pienācis laiks pārtraukt pi lietošanu pavisam, nevis tāpēc, ka tas ir neprecīzs, bet gan tāpēc, ka tas ir neērts. Piemēram, tau skaitlis (divreiz pi) ir intuitīvāka un vienkāršāka matemātiskā konstante un neracionāls skaitlis.
Tas tieši saista apli ar tā rādiusu, nevis ar diametru, piemēram, pi, un labāk darbojas trigonometriskos aprēķinos. Pēc daudzu zinātnieku domām, loku precīzi nosaka rādiuss, nevis diametrs.
Pi ir ļoti garš skaitlis
Un vārda vistiešākajā nozīmē. Ja būtu iespējams izdrukāt pi līdz miljarda ciparam aiz komata, izmantojot parasto 12. fontu, lapa iznāktu divus tūkstošus kilometru gara. Šis numurs stiepjas no Maskavas līdz Jekaterinburgai.
Maratona pi
Valstīs, kurās ir angļu mērsistēma, skaita cienītāji svin Pi dienu, kas ar piecu kilometru skrējienu notiek 14. martā (3/14). Fakts ir tāds, ka pieci kilometri ir ērts skaitlis, kuru ir viegli atcerēties, turklāt, pārveidojot to jūdzēs, jūs varat iegūt numuru, kas ir vistuvāk pi (precīzi sakot, 3.10686 jūdzes).
Dzimšanas dienas kūka
Tā jau ir sena tradīcija starp matemātiķiem visā pasaulē: Pi dienā ir pīrāgs. Tas var būt jebkura veida pīrāgs: salds, gaļa vai pat pica. Galvenais ir forma. Pi-ragam jābūt apaļam!
Ceru, ka Čikanči