Zelta attiecība ir universāla strukturālās harmonijas izpausme. Tas atrodams dabā, zinātnē, mākslā - visā, ar ko cilvēks var saskarties. Iepazīstot zelta likumu, cilvēce to vairs nemaldināja.
Definīcija
Vis ietilpīgākā zelta attiecības definīcija saka, ka mazākā daļa attiecas uz lielāku, tikpat liela uz visu. Tā aptuvenā vērtība ir 1,6180339887. Noapaļoti procentos veselās daļas proporcijas būs no 62% līdz 38%. Šīs attiecības darbojas telpas un laika formās.
Senie cilvēki zelta proporcijā redzēja kosmiskās kārtības atspoguļojumu, un Johanness Keplers to sauca par vienu no ģeometrijas dārgumiem. Mūsdienu zinātne zelta attiecību uzskata par "asimetrisku simetriju", plašā nozīmē to saucot par universālu noteikumu, kas atspoguļo mūsu pasaules kārtības struktūru un kārtību.
Vēsture
Senajiem ēģiptiešiem bija priekšstats par zelta proporcijām, viņi par tām zināja Krievijā, bet pirmo reizi zelta attiecību skaidroja mūks Luca Pacioli grāmatā “Dievišķā proporcija” (1509), kuras ilustrācijas it kā veidojis Leonardo da Vinci. Pacioli redzēja dievišķo trīsvienību zelta sadaļā: mazais segments personificēja Dēlu, lielais - Tēvu un viss - Svēto Garu.
Reklāmas video:
Itāļu matemātiķa Leonardo Fibonači vārds ir tieši saistīts ar zelta sekcijas likumu. Kādas problēmas risināšanas rezultātā zinātnieks nāca klajā ar skaitļu secību, ko tagad dēvē par Fibonači sērijām: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 utt. Keplers vērsa uzmanību uz šīs secības saistību ar zelta attiecību: “Tas ir sakārtots tā, ka šīs bezgalīgās proporcijas divi zemākie vārdi saskaitās ar trešo termiņu, un visi divi pēdējie termini, ja tos saskaita, dod nākamo termiņu, un tā pati proporcija paliek uz nenoteiktu laiku. . Tagad Fibonači sērija ir aritmētiskais pamats, lai aprēķinātu zelta sekcijas proporcijas visās tās izpausmēs.
Leonardo da Vinči arī daudz laika veltīja zelta attiecības pazīmju izpētei, visticamāk, ka tieši viņam piederēja pats termins. Viņa zīmējumi par stereometrisku masīvu, ko veido parastie piecstūri, pierāda, ka katrs no taisnstūriem, kas iegūts griežot, dod malu attiecības zelta dalījumā.
Laika gaitā zelta attiecības noteikums pārvērtās par akadēmisku rutīnu, un tikai filozofs Ādolfs Zeizings 1855. gadā viņam piešķīra otro dzīvi. Viņš pieveica zelta sekcijas proporcijas līdz absolūtajam, padarot tās universālas visām apkārtējās pasaules parādībām. Tomēr viņa "matemātiskā estētika" izraisīja daudz kritikas.
Daba
Pat neiedziļinoties aprēķinos, zelta attiecību var viegli atrast dabā. Tātad, ķirzakas astes un ķermeņa attiecība, attālums starp lapām uz zariem, ir zelta proporcija olšūnas formā, ja caur tās platāko daļu ir novilkta nosacīta līnija.
Baltkrievu zinātnieks Eduards Soroko, kurš pētīja zelta dalīšanās formas dabā, atzīmēja, ka viss, kas aug un cenšas ieņemt savu vietu kosmosā, ir apveltīts ar zelta sekcijas proporcijām. Pēc viņa domām, viena no interesantākajām formām ir spirāles savīšana.
Pat Archimedes, pievēršot uzmanību spirālei, pamatojoties uz tās formu, ieguva vienādojumu, ko joprojām izmanto tehnoloģijās. Vēlāk Gēte atzīmēja dabas gravitāciju uz spirālveida formām, spirāli nosaucot par "dzīves līkni". Mūsdienu zinātnieki ir noskaidrojuši, ka šādas spirālveida formu izpausmes dabā, piemēram, gliemežu apvalks, saulespuķu sēklu izvietojums, zirnekļtīkla raksti, viesuļvētras kustība, DNS struktūra un pat galaktiku struktūra, satur Fibonači sēriju.
Persona
Modes dizaineri un apģērbu dizaineri veic visus aprēķinus, pamatojoties uz zelta attiecības proporcijām. Cilvēks ir universāla forma zelta proporcijas likumu pārbaudei. Protams, pēc būtības ne visiem cilvēkiem ir ideālas proporcijas, kas rada zināmas grūtības ar apģērba izvēli.
Leonardo da Vinči dienasgrāmatā ir kails vīrieša zīmējums, kas ievietots aplī divās virsotnēs. Balstoties uz romiešu arhitekta Vitruviusa pētījumu, Leonardo līdzīgā veidā mēģināja noteikt cilvēka ķermeņa proporcijas. Vēlāk franču arhitekts Le Corbusier, izmantojot Leonardo Vitruvian Man, izveidoja pats savu "harmonisko proporciju" skalu, kas ietekmēja 20. gadsimta arhitektūras estētiku.
Ādolfs Zeizings, izmeklējot cilvēka samērīgumu, paveica milzīgu darbu. Viņš izmērīja apmēram divus tūkstošus cilvēku ķermeņus, kā arī daudzas antīkās statujas un secināja, ka zelta attiecība izsaka vidējo likumu. Cilvēkā gandrīz visas ķermeņa daļas ir pakļautas viņam, bet galvenais zelta attiecības rādītājs ir ķermeņa dalīšana ar nabas punktu.
Mērījumu rezultātā pētnieks atklāja, ka vīriešu ķermeņa proporcijas 13: 8 ir tuvākas zelta attiecībai nekā sievietes ķermeņa proporcijas - 8: 5.
Telpisko formu māksla
Mākslinieks Vasilijs Surikovs sacīja: "Kompozīcijā ir nemainīgs likums, kad attēlā neko nevar noņemt vai pievienot, pat nevar pielikt papildu punktu, tā ir īsta matemātika." Mākslinieki ilgu laiku intuitīvi ievēro šo likumu, bet pēc Leonardo da Vinci gleznas tapšanas process vairs nevar iztikt, neatrisinot ģeometriskas problēmas. Piemēram, Albrehts Durers izmantoja viņa izgudrotu proporcionālu kompasu, lai noteiktu zelta sekcijas punktus.
Mākslas kritiķis FV Kovaljovs, detalizēti izpētījis Nikolaja Ge gleznu "Aleksandrs Sergejevičs Puškins Mihailovskoje ciematā", atzīmē, ka katra audekla detaļa, neatkarīgi no tā, vai tas ir kamīns, grāmatu skapis, atzveltnes krēsls vai pats dzejnieks, ir stingri ierakstīta zelta proporcijās.
Zelta proporcijas pētnieki nenogurstoši pēta un mēra arhitektūras šedevrus, apgalvojot, ka par tādiem kļuvuši tāpēc, ka tapuši pēc zelta kanoniem: viņu sarakstā ir Gīzas Lielās piramīdas, Notre Dame katedrāle, Svētā Bazilika katedrāle, Parthenons.
Un šodien jebkurā telpisko formu mākslā viņi cenšas ievērot zelta sekcijas proporcijas, jo, pēc mākslas kritiķu domām, tie atvieglo darba uztveri un veido estētiskas sajūtas skatītājam.
Vārds, skaņa un filmas josla
Pagaidu mākslas veidi savā veidā mums parāda zelta dalīšanas principu. Piemēram, literatūrzinātnieki ir pamanījuši, ka populārākais rindu skaits Puškina darba vēlīnā perioda dzejoļos atbilst Fibonači sērijām - 5, 8, 13, 21, 34.
Zelta sadaļas noteikums attiecas arī uz atsevišķiem krievu klasikas darbiem. Tātad "Pīķa karalienes" kulminācija ir Hermaņa un grāfienes dramatiskā aina, kas beidzas ar pēdējās nāvi. Stāstā ir 853 līnijas, un kulminācija ir 535. rindā (853: 535 = 1,6) - tas ir zelta sekcijas punkts.
Padomju muzikologs E. K. Rozenovs atzīmē pārsteidzošo zelta proporcijas precizitāti Johana Sebastiana Baha darbu stingrajās un brīvajās formās, kas atbilst pārdomātajam, koncentrētajam, tehniski pārbaudītajam meistara stilam. Tas attiecas arī uz izciliem citu komponistu darbiem, kur visspilgtākais vai negaidītākais muzikālais lēmums parasti krīt uz zelta sadaļas.
Filmas režisors Sergejs Eizenšteins apzināti saskaņoja savas filmas "Battleship Potemkin" scenāriju ar zelta sadaļas likumu, sadalot lenti piecās daļās. Pirmajās trīs sadaļās darbība notiek uz kuģa, bet pēdējās divās - Odesā. Pāreja uz skatu pilsētā ir filmas zelta vidusceļš.