Zipfa likumu vispirms izmantoja vācu fiziķa Fēliksa Auerbaha 1913. gada darbā “Iedzīvotāju koncentrācijas likums”, lai aprakstītu pilsētu lieluma sadalījumu. Tam ir amerikāņu valodnieka Džordža Zipfa vārds, kurš 1949. gadā aktīvi popularizēja šo modeli, vispirms ierosinot to izmantot, lai aprakstītu ekonomisko spēku sadalījumu un sociālo stāvokli.
Šis likums nedarbojas Krievijā.
Atgriezīsimies pie 1949. gada. Valodnieks Džordžs Zipfs (Zipf) ir pamanījis dīvainu tendenci, ka cilvēki lieto noteiktus vārdus valodā. Viņš atklāja, ka neliels skaits vārdu tiek izmantoti konsekventi, un lielais vairums tiek izmantots ļoti reti. Novērtējot vārdus pēc popularitātes, atklājas pārsteidzoša lieta: pirmās klases vārdu vienmēr lieto divreiz biežāk kā otrās klases vārdu un trīs reizes biežāk kā trešās klases vārdu.
Zipfs atklāja, ka tas pats noteikums attiecas uz cilvēku ienākumu sadalījumu valstī: bagātākajam cilvēkam ir divreiz vairāk naudas nekā nākamajam bagātākajam cilvēkam utt.
Vēlāk kļuva skaidrs, ka šis likums darbojas arī attiecībā uz pilsētu lielumu. Pilsēta ar lielāko iedzīvotāju skaitu jebkurā valstī ir divreiz lielāka par nākamo lielāko pilsētu utt. Neticami, ka Zipf likums pagājušajā gadsimtā ir bijis spēkā absolūti visās pasaules valstīs.
Vienkārši ieskatieties Amerikas Savienoto Valstu lielāko pilsētu sarakstā. Tātad saskaņā ar 2010. gada tautas skaitīšanu ASV lielākās pilsētas Ņujorkas iedzīvotāju skaits ir 8 175 133. Otrais numurs ir Losandželosa ar 3 792 621 iedzīvotāju. Nākamajās trīs pilsētās - Čikāgā, Hjūstonā un Filadelfijā - attiecīgi ir 2 695 598, 2 100 263 un 1 526 006 iedzīvotāji. Acīmredzami šie skaitļi ir neprecīzi, bet tomēr tie pārsteidzoši atbilst Zipfa likumam.
Pols Krugmans, kurš rakstīja par Zipfa likuma piemērošanu pilsētās, lieliski atzīmēja, ka ekonomika bieži tiek apsūdzēta par ļoti vienkāršotu sarežģītas, haotiskas realitātes modeļu izveidi. Zipfa likums parāda, ka viss ir tieši pretējs: mēs izmantojam pārāk sarežģītus, nekārtīgus modeļus, un realitāte ir pārsteidzoši precīza un vienkārša.
Reklāmas video:
Spēka likums
1999. gadā ekonomists Xavier Gabet uzrakstīja pētījumu, kurā viņš aprakstīja Zipfa likumu kā "spēka likumu".
Gabe atzīmēja, ka šis likums ir spēkā pat tad, ja pilsētas aug haotiskā veidā. Bet šī plakanā struktūra sabojājas, tiklīdz jūs pārceļaties uz pilsētām, kas atrodas ārpus lielpilsētu kategorijas. Šķiet, ka mazās pilsētās ar apmēram 100 000 iedzīvotāju ievēro citu likumu un parāda skaidrāku izmēru sadalījumu.
Var jautāt, ko nozīmē “pilsētas” definīcija? Patiešām, piemēram, Bostona un Kembridža tiek uzskatītas par divām dažādām pilsētām, tāpat kā Sanfrancisko un Oakland, kuras atdala ūdens. Diviem zviedru ģeogrāfiem bija arī šis jautājums, un viņi sāka apsvērt tā dēvētās "dabiskās" pilsētas, kuras vieno iedzīvotāji un ceļu saites, nevis politiski motīvi. Un viņi atklāja, ka pat šādas "dabiskas" pilsētas ievēro Zipfa likumu.
Kāpēc Zipf likums darbojas pilsētās?
Kas padara pilsētas tik prognozējamās iedzīvotāju skaita ziņā? Neviens to nevar izskaidrot. Mēs zinām, ka pilsētas paplašinās imigrācijas dēļ, imigranti plūst uz lielajām pilsētām, jo ir vairāk iespēju. Bet ar imigrāciju nepietiek, lai izskaidrotu šo likumu.
Pastāv arī ekonomiski motīvi, jo lielās pilsētas nopelna lielu naudu, un Zipf likums darbojas arī ienākumu sadalei. Tomēr tas joprojām nesniedz skaidru atbildi uz jautājumu.
Pagājušajā gadā pētnieku grupa atklāja, ka Zipfa likumam joprojām ir izņēmumi: likums darbojas tikai tad, ja attiecīgās pilsētas ir ekonomiski savienotas. Tas izskaidro, kāpēc likums ir spēkā, piemēram, uz atsevišķu Eiropas valsti, bet ne uz visu ES.
Kā pilsētas aug
Ir vēl viens dīvains noteikums, kas attiecas uz pilsētām, un tas ir saistīts ar veidu, kā pilsētas patērē resursus, kad tās aug. Pieaugot pilsētām, tās kļūst stabilākas. Piemēram, ja pilsēta dubultojas, tai nepieciešamais degvielas uzpildes staciju skaits nav divkāršojies.
Pilsēta dzīvos diezgan ērti, ja degvielas uzpildes staciju skaits palielināsies par aptuveni 77%. Kamēr Zipfa likumi ievēro noteiktus sociālos likumus, šis likums ir tuvāk dabiskajiem, piemēram, tam, kā dzīvnieki augot patērē enerģiju.
Matemātiķis Stefans Strogatzs to raksturo šādi:
Cik daudz kaloriju dienā ir nepieciešams peli, salīdzinot ar ziloni? Viņi abi ir zīdītāji, tāpēc var pieņemt, ka šūnu līmenī tiem nevajadzētu būt ļoti atšķirīgiem. Patiešām, ja laboratorijā tiek audzētas desmit dažādu zīdītāju šūnas, visām šīm šūnām būs vienāds metabolisma ātrums, viņi ģenētiskajā līmenī neatceras, cik liela ir viņu saimniece.
Bet, ja jūs ņemat ziloņu vai peli kā pilnvērtīgu dzīvnieku, kas funkcionē miljardu šūnu kopā, tad ziloņa šūnas patērēs daudz mazāk enerģijas tai pašai darbībai nekā peles šūnas. Metabolisma likums, ko sauc par Kleibera likumu, nosaka, ka zīdītāja vajadzības pēc vielmaiņas palielinās proporcionāli viņa ķermeņa svaram 0,74 reizes.
0,74 ir ļoti tuvu 0,77, kas novērots likumos, kas nosaka degvielas uzpildes staciju skaitu pilsētā. Sakritība? Varbūt, bet visdrīzāk nē.
Krievijā lielākās pilsētas Maskavas iedzīvotāju skaits oficiāli ir aptuveni 11,5 miljoni cilvēku. Otrās pilsētas - Sanktpēterburgas - skaits ir 5,2 miljoni. Kā redzam, abu pilsētu iedzīvotāju attiecība aptuveni atbilst “Zipfa likumam”. Saskaņā ar to trešajā lielākajā Krievijas pilsētā vajadzētu būt apmēram 4 miljoniem cilvēku, bet ceturtajā - apmēram 3 miljoniem cilvēku, tomēr Krievijā tādu pilsētu nav. Patiesībā trešajā Krievijas pilsētā Novosibirskā ir 1,6 miljoni iedzīvotāju (2,5 reizes mazāk nekā norma), bet ceturtajā - Jekaterinburgā - 1,4 miljoni iedzīvotāju, kas arī ir 2 reizes zemāka par Zipf normu.
Kāpēc "Zipf likums" nedarbojas Krievijā? Amerikāņu sociologs Ričards Florida atbild uz šo jautājumu savā grāmatā "Radošā klase". Viņš raksta, ka "Zipfa likums" nedarbojas impērijās (vai valstīs, kurās impēriju recidīvi ir) un plānotajās ekonomikās. Viņš nosauc trīs šādas valstis-izņēmumus: Anglija (kur aiz Londonas nav pat otrās pilsētas, kuras iedzīvotāju skaits ir 2 reizes mazāks), Krievija un Ķīna.
Pētījumus par "Zipfa likumu" veica arī Finanšu valdība Krievijas valdības pakļautībā. Secinājums bija šāds:
“Faktiskais Krievijas pilsētu sadalījums pēc iedzīvotāju skaita pilnībā neatbilst Zipf līknei ne attīstītajās, ne jaunattīstības valstīs. Daļa reālās Zipf līknes Krievijai atrodas virs ideālās, kas atbilst attīstīto valstu pilsētu sadalījumam, un daļa zemāk - atbilst pilsētu sadalījumam jaunattīstības valstīs. Tādējādi, saskaņā ar Zipfa likumu, izrādās, ka Krievijā dominējošo lomu spēlē lielākās pilsētas un pilsētas, kurām ir miljons plus. Reālās līknes novirze no ideāla ir saistīta ar plašo valsts teritoriju un dažādiem sociālekonomiskajiem un dabas-klimatiskajiem faktoriem."
Divas megapolises un mazas un vidējas pilsētas (līdz 250 tūkstošiem cilvēku) labi iederas rietumu urbanizācijas tipā. Bet lielās pilsētās un pilsētās ar vienu miljonu iedzīvotāju tas nav.
Citā pētījumā secināts:
“Atklātās tendences neatbilst literatūrā izteiktajiem pieņēmumiem, ka Krievijas novirzes no Zipf modeļa iemesls ir centralizēta telpiskās attīstības plānošana, kas ietvēra atbalstu vidējām un mazām pilsētām padomju periodā. Pārejai uz tirgu vajadzēja novērst šos kropļojumus un tuvināt ranga lieluma attiecības kanoniskajai formai, tomēr, neskatoties uz tirgus mehānismu iesaisti ekonomiskās darbības telpas veidošanā, valstī no tā notika vēl viena atkāpe”.
Apļi norāda Krievijas reģionu iedzīvotāju skaitu.
Tie. atkāpe no "Zipfa likuma" Krievijā nav plānveida ekonomikas rezultāts (kā Ķīnā), bet gan valsts imperiālisma sekas (kad metropoles lomu spēlē viena vai divas pilsētas).
Balstoties uz šīm tendencēm, pilsētu attīstības / regresijas iespējamība Krievijā ir šāda:
- Lielākā daļa Krievijas pilsētu atrodas virs ideālās Zipf līknes, tāpēc paredzamā tendence ir vidēju un mazu pilsētu skaita un iedzīvotāju skaita pastāvīga samazināšanās migrācijas dēļ uz lielajām pilsētām.
- 7 pilsētām ar miljonu iedzīvotāju (Sanktpēterburga, Novosibirska, Jekaterinburga, Ņižņijnovgoroda, Kazaņa, Čeļabinska, Omska), kas atrodas zem ideālā Zipf līknes, ir ievērojama iedzīvotāju skaita pieauguma rezerve un tiek prognozēts iedzīvotāju skaita pieaugums.
- Pastāv risks, ka pirmās pakāpes pilsēta (Maskava) samazināsies, jo otrā pilsēta (Sanktpēterburga) un turpmākās lielās pilsētas tālu atpaliek no ideālās Zipf līknes darbaspēka pieprasījuma samazināšanās dēļ, vienlaikus palielinot dzīves dārdzību, ieskaitot, pirmkārt, izmaksas. mājokļu pirkšana un īre.
PSRS nedarbojās arī "Zipf likums" - var redzēt pilsētu novirzes no Zipf līknes, kur tām vajadzēja atrasties.
Ričards Florida radošajā klasē atzīmē vēl vienu atšķirību starp Amerikas un Krievijas pilsētām. Amerikas Savienotajās Valstīs radošās klases koncentrācija ir vidēja lieluma pilsētās, kas ir izkaisītas visā valstī. Tātad, visaugstākais radošās klases īpatsvars tādās pilsētās kā Sanhosē, Boulders (Kolorādo), Hantsvilla (Alabamas štats), Corvallis (Oregona) utt. - viņos šī daļa ir 40–48%. Bet lielākā ASV pilsēta Ņujorka ir starp vidējiem zemniekiem radošās klases īpatsvara ziņā - 35% no kopējā darbinieku skaita un 34. vietā ierindā, otrā valsts pilsēta Losandželosā - kopumā 60. vietā. Līdzīga tendence vērojama arī citās valstīs, kur darbojas "Zipf likums" (Vācijā, Francijā, Itālijā, Zviedrijā utt.).
Krievijā gandrīz visa valsts radošā klase ir koncentrēta Maskavā, un pārējās pilsētas paliek divdesmitā gadsimta vidus industriālā zona.
Tas viss ir šausmīgi aizraujoši, bet varbūt mazāk noslēpumaini nekā Zipfa likumi. Nav tik grūti saprast, kāpēc pilsētai, kas patiesībā ir ekosistēma, kaut arī to būvējuši cilvēki, ir jāievēro dabiskie dabas likumi. Bet Zipfa likumam pēc būtības nav analoga. Šī ir sociāla parādība, un tā ir notikusi tikai pēdējos simts gados.
Viss, ko mēs zinām, ir tas, ka Zipfa likumi attiecas arī uz citām sociālajām sistēmām, ieskaitot ekonomisko un lingvistisko. Tātad varbūt ir daži vispārīgi sociālie noteikumi, kas rada šo dīvaino likumu, un kādu dienu mēs tos varēsim saprast. Tas, kurš atrisinās šo mīklu, iespējams, atradīs atslēgu daudz svarīgāku lietu prognozēšanai nekā pilsētu izaugsme. Zipfa likums var būt tikai neliels aspekts globālajā sociālās dinamikas noteikumā, kas nosaka to, kā mēs komunicējam, tirgojamies, veidojam kopienas un daudz ko citu.
P. S. personīgi man liekas, ka likumu ar tik aptuveniem pieņēmumiem par numuriem un virkni izņēmumu kopumā ir grūti saukt par likumu. Tikai sakritība.
Ko tu domā?
