Ir vairāki klasiskie kosmoloģiskie modeļi, kas veidoti, izmantojot vispārējo relativitāti, ko papildina telpas viendabīgums un izotropija.
Einšteina slēgtajam visumam ir nemainīgs pozitīvs telpas izliekums, kas kļūst statisks, pateicoties tā dēvētā kosmoloģiskā parametra ieviešanai vispārējās relativitātes vienādojumos, kas darbojas kā antigravitācijas lauks.
Paplašinoties ar de Sittera Visuma paātrinājumu ar neizliektu atstarpi, nav parasto lietu, bet tas ir arī piepildīts ar antigravitācijas lauku.
Ir arī Aleksandra Frīdmena slēgtie un atvērtie Visumi; Einšteina - de Sitera robežu pasaule, kas laika gaitā pakāpeniski samazina izplešanās ātrumu līdz nullei, un, visbeidzot, Lemaitre Visums, Lielā sprādziena kosmoloģijas priekštecis, augot no superkompakta sākotnējā stāvokļa. Viņi visi, un jo īpaši Lemaitre modelis, kļuva par mūsu Visuma mūsdienu standarta modeļa priekšgājējiem.
Visuma telpai dažādos modeļos ir dažādi izliekumi, kas var būt negatīvi (hiperboliska telpa), nulle (plakana eiklīda telpa, kas atbilst mūsu Visumam) vai pozitīva (eliptiska telpa).
Pirmie divi modeļi ir atvērti visumi, bezgalīgi paplašinās, pēdējais ir aizvērts, kas agrāk vai vēlāk sabruks. Ilustrācija no augšas uz leju parāda šādas telpas divdimensiju analogus.
Reklāmas video:
Tomēr ir arī citi visumi, kurus rada ļoti radoši, kā tagad saka, izmantojot vispārējās relativitātes vienādojumus. Tie daudz mazāk (vai vispār neatbilst) astronomisko un astrofizisko novērojumu rezultātiem, taču tie bieži ir ļoti skaisti un reizēm eleganti paradoksāli.
Tiesa, matemātiķi un astronomi tos ir izgudrojuši tādā daudzumā, ka mums būs jāaprobežojas tikai ar dažiem no visinteresantākajiem iedomu pasauļu piemēriem.
No stīgas līdz pankūkai
Pēc Einšteina un De Sittera fundamentālā darba parādīšanās (1917. gadā) daudzi zinātnieki sāka izmantot vispārējās relativitātes vienādojumus, lai izveidotu kosmoloģiskos modeļus. Viens no pirmajiem, kas to izdarīja, bija Ņujorkas matemātiķis Edvards Kasners, kurš savu risinājumu publicēja 1921. gadā.
Viņa visums ir ļoti neparasts. Tam trūkst ne tikai gravitācijas, bet arī antigravitācijas lauka (citiem vārdiem sakot, nav Einšteina kosmoloģiskā parametra). Šķiet, ka šajā ideāli tukšajā pasaulē nekas nevar notikt.
Tomēr Kasners pieņēma, ka viņa hipotētiskais Visums dažādos virzienos attīstījās nevienmērīgi. Tas izplešas pa divām koordinātu asīm, bet sašaurinās pa trešo asi. Tāpēc šī telpa acīmredzami ir anizotropiska un tās ģeometriskajās aprindās atgādina elipsoīdu.
Tā kā šāds elipsoīds stiepjas divos virzienos un savelkas gar trešo, tas pakāpeniski pārvēršas par plakanu pankūku. Tajā pašā laikā Kasnera visums nemaz nepieaug, tā apjoms palielinās proporcionāli vecumam.
Sākotnējā brīdī šis vecums ir vienāds ar nulli - un līdz ar to arī tilpums ir nulle. Tomēr Kasnera Visumi nav dzimuši no punktveida savdabības, kā Lemaitre pasaule, bet gan no kaut kā bezgalīgi plāna spieķa - tā sākotnējais rādiuss ir vienāds ar bezgalību gar vienu asi un nulli gar abām pārējām.
Kāds ir šīs tukšās pasaules evolūcijas noslēpums? Tā kā telpa dažādos virzienos mainās dažādos virzienos, rodas gravitācijas plūdmaiņas spēki, kas nosaka tā dinamiku. Liekas, ka no tiem var atbrīvoties, ja izlīdzina izplešanās ātrumus pa visām trim asīm un tādējādi novērš anizotropiju, bet matemātika nepieļauj šādas brīvības.
Tiesa, var iestatīt divus no trim ātrumiem, kas vienādi ar nulli (citiem vārdiem sakot, noteikt Visuma izmērus pa divām koordinātu asīm). Šajā gadījumā Kasnera pasaule pieaugs tikai vienā virzienā un stingri proporcionāli laikam (to ir viegli saprast, jo tā ir jāpalielinās), taču tas ir viss, ko mēs varam sasniegt.
Kaznera visums pats par sevi var palikt tikai tad, ja tas ir pilnīgi tukšs. Ja jūs tam pievienosit nelielu lietu, tas pakāpeniski sāks attīstīties tāpat kā Einšteina-de Sitera izotropais Visums.
Tādā pašā veidā, kad vienādojumiem pievieno nulles pakāpes Einšteina parametru, tas (ar matēriju vai bez tās) asimptotiski ieies eksponenciālās izotropās izplešanās režīmā un pārvērtīsies de Sitter universā.
Tomēr šādi "papildinājumi" patiešām maina tikai jau esošā Visuma attīstību. Viņas dzimšanas brīdī viņi praktiski nespēlē lomu, un Visums attīstās pēc tāda paša scenārija.
Lai gan Kasnera pasaule ir dinamiski anizotropiska, tās izliekums jebkurā laikā ir vienāds pa visām koordinātu asīm. Tomēr vispārējās relativitātes vienādojumi atzīst to Visumu esamību, kuri ne tikai attīstās ar anizotropiem ātrumiem, bet arī ar anizotropiem izliekumiem.
Šādus modeļus 50. gadu sākumā uzbūvēja amerikāņu matemātiķis Abrahams Taubs. Tās telpas dažos virzienos var izturēties kā atvērti Visumi, bet citos - kā slēgti. Turklāt laika gaitā viņi var mainīt savu zīmi no plus uz mīnus un no mīnus uz plus.
Viņu telpa ne tikai pulsē, bet burtiski pagriežas arī uz āru. Fiziski šos procesus var saistīt ar gravitācijas viļņiem, kas tik spēcīgi deformē telpu, ka tie lokāli maina tā ģeometriju no sfēriskas uz seglu un otrādi. Vispār dīvainas pasaules, kaut arī matemātiski iespējamas.
Atšķirībā no mūsu Visuma, kas izotropiski izplešas (tas ir, ar vienādu ātrumu neatkarīgi no izvēlētā virziena), Kasnera Visums vienlaikus izplešas (pa divām asīm) un saraujas (pa trešo).
Pasaules svārstības
Drīz pēc Kasnera darba publicēšanas parādījās Aleksandra Fridmana raksti, pirmais - 1922. gadā, otrais - 1924. gadā. Šajos dokumentos tika parādīti pārsteidzoši eleganti vispārējās relativitātes vienādojumu risinājumi, kuriem bija ārkārtīgi konstruktīva ietekme uz kosmoloģijas attīstību.
Frīdmena koncepcija balstās uz pieņēmumu, ka vidēji viela kosmosā ir sadalīta pēc iespējas simetriski, tas ir, pilnīgi viendabīgi un izotropiski.
Tas nozīmē, ka telpas ģeometrija katrā viena kosmiskā laika brīdī ir vienāda visos tās punktos un visos virzienos (stingri runājot, šāds laiks joprojām ir pareizi jānosaka, taču šajā gadījumā šī problēma ir atrisināma).
No tā izriet, ka Visuma izplešanās (vai saraušanās) ātrums jebkurā brīdī atkal ir neatkarīgs no virziena. Tāpēc Frīdmana visumi ir diezgan atšķirīgi no Kasnera modeļa.
Pirmajā rakstā Frīdmens uzbūvēja slēgta Visuma modeli ar nemainīgu pozitīvu telpas izliekumu. Šī pasaule rodas sākotnējā punktveida stāvoklī ar bezgalīgu matērijas blīvumu, izplešas līdz noteiktam maksimālajam rādiusam (un līdz ar to arī maksimālajam tilpumam), pēc kura tā atkal sabrūk līdz tam pašam vienskaitļa punktam (matemātiskā valodā - singularitāte).
Tomēr Frīdmens ar to neapstājās. Pēc viņa domām, atrastais kosmoloģiskais risinājums nav jāierobežo ar intervālu starp sākotnējo un galīgo singularitāti, to var turpināt laikā gan uz priekšu, gan atpakaļ.
Rezultāts ir bezgalīgs Visumu kopums, kas savērts uz laika ass un kas robežojas viens ar otru singularitātes punktos. Fizikas valodā tas nozīmē, ka Frīdmana slēgtais Visums var bezgalīgi svārstīties, mirstot pēc katras saraušanās un atdzimdams jaunai dzīvei turpmākajā ekspansijā.
Tas ir stingri periodisks process, jo visas svārstības turpinās tikpat ilgi. Tāpēc katrs Visuma esamības cikls ir precīza visu pārējo ciklu kopija.
Tieši tā Frīdmens komentēja šo modeli savā grāmatā “Pasaule kā telpa un laiks”: “Turklāt ir gadījumi, kad periodiski mainās izliekuma rādiuss: Visums saraujas līdz punktam (nekādā stāvoklī), tad atkal no kāda punkta tā rādiuss tiek sasniegts līdz noteiktai vērtībai, tad atkal, samazinot tā izliekuma rādiusu, tas pārvēršas par punktu utt.
Var netīši atsaukties uz hindu mitoloģijas leģendu par dzīves periodiem; ir iespējams runāt arī par "pasaules radīšanu no nekā", bet tas viss jāuzskata par kurioziem faktiem, kurus nevar pārliecinoši apstiprināt ar nepietiekamu astronomisku eksperimentālo materiālu ".
Miksmastera Visuma potenciāla grafiks izskatās tik neparasts - potenciālajai bedrei ir augstas sienas, starp kurām ir trīs "ielejas". Zemāk parādītas šāda “visuma maisītājā” ekvivalentās līknes.
Dažus gadus pēc Frīdmena rakstu publicēšanas viņa modeļi ieguva slavu un atzinību. Einšteins nopietni ieinteresējās par svārstīgā Visuma ideju, un viņš nebija viens. 1932. gadā to pārņēma Ričards Tolmans, Kaltehas matemātiskās fizikas un fizikālās ķīmijas profesors.
Viņš nebija ne tīrs matemātiķis, piemēram, Frīdmens, ne arī astronoms un astrofiziķis, piemēram, De Sitter, Lemaitre un Eddington. Tolmans bija atzīts statistiskās fizikas un termodinamikas speciālists, kuru viņš vispirms apvienoja ar kosmoloģiju.
Rezultāti bija ļoti nepievilcīgi. Tolmans secināja, ka kosmosa kopējai entropijai vajadzētu palielināties no cikla uz ciklu. Entropijas uzkrāšanās noved pie tā, ka arvien vairāk Visuma enerģijas tiek koncentrētas elektromagnētiskajā starojumā, kas no cikla uz ciklu arvien spēcīgāk ietekmē tā dinamiku.
Sakarā ar to palielinās ciklu garums, katrs nākamais kļūst garāks par iepriekšējo. Svārstības saglabājas, bet pārstāj būt periodiskas. Turklāt katrā jaunā ciklā Tolmana Visuma rādiuss palielinās.
Līdz ar to maksimālās izplešanās stadijā tai ir vismazākais izliekums, un tās ģeometrija ir arvien lielāka un arvien ilgāku laiku tuvojas eiklīdiskajai.
Ričards Tolmans, izstrādājot savu modeli, palaida garām interesantu iespēju, kurai Džons Bārvijs un Mariuszs Dombrovskis 1995. gadā pievērsa uzmanību. Viņi parādīja, ka, ieviešot antigravitācijas kosmoloģisko parametru, Tolmana Visuma oscilējošais režīms tiek neatgriezeniski iznīcināts.
Šajā gadījumā Tolmana Visums vienā no cikliem vairs nesaraujas ar singularitāti, bet izplešas ar pieaugošu paātrinājumu un pārvēršas de Sitter universā, kas līdzīgā situācijā darbojas arī Kasnera Visumā. Antigravitācija, tāpat kā centība, visu pārvar!
Visums maisītājā
1967. gadā amerikāņu astrofiziķi Deivids Vilkinsons un Brūss Partridžs atklāja, ka relikts mikroviļņu starojums no jebkura virziena, kas tika atklāts trīs gadus iepriekš, nonāk uz Zemes ar praktiski tādu pašu temperatūru.
Ar sava tautieša Roberta Dika izgudroto ļoti jutīgo radiometru viņi parādīja, ka reliktu fotonu temperatūras svārstības nepārsniedz desmito daļu procenta (saskaņā ar mūsdienu datiem, tās ir daudz mazāk).
Tā kā šī starojuma izcelsme bija agrāk nekā 4000 gadus pēc Lielā sprādziena, Vilkinsona un Partridža rezultāti deva iemeslu uzskatīt, ka pat tad, ja dzimšanas brīdī mūsu Visums nebija gandrīz ideāli izotropisks, tas šo īpašību ieguva bez lielas kavēšanās.
Šī hipotēze bija liela kosmoloģijas problēma. Pirmajos kosmoloģiskajos modeļos telpas izotropija no paša sākuma tika uzlikta vienkārši kā matemātisks pieņēmums. Tomēr jau pagājušā gadsimta vidū kļuva zināms, ka vispārējās relativitātes vienādojumi ļauj uzbūvēt neizotropu Visumu kopumu. Šo rezultātu kontekstā CMB gandrīz ideālajai izotropijai bija nepieciešams skaidrojums.
Šis skaidrojums parādījās tikai 80. gadu sākumā un izrādījās pilnīgi negaidīts. Tas tika veidots uz principiāli jaunu Visuma superātrās (kā parasti saka, inflācijas) paplašināšanās teorētisko koncepciju pirmajos tās pastāvēšanas brīžos. Sešdesmito gadu otrajā pusē zinātne vienkārši nebija gatava šādām revolucionārām idejām. Bet, kā jūs zināt, ja nav apzīmogota papīra, viņi raksta parastā papīra formā.
Ievērojamais amerikāņu kosmologs Čārlzs Misners tūlīt pēc Vilkinsona un Partridža raksta publicēšanas mēģināja izskaidrot mikroviļņu starojuma izotropiju, izmantojot diezgan tradicionālus līdzekļus.
Pēc viņa hipotēzes agrīnā Visuma nehomogenitātes pakāpeniski izzuda, pateicoties tā daļu savstarpējai "berzei", ko izraisa neitrīno un gaismas plūsmu apmaiņa (savā pirmajā publikācijā Mizners šo domājamo efektu sauca par neitrīno viskozitāti).
Pēc viņa teiktā, šāda viskozitāte var ātri izlīdzināt sākotnējo haosu un padarīt Visumu gandrīz ideāli viendabīgu un izotropisku.
Misnera pētījumu programma izskatījās skaista, taču praktiskus rezultātus nedeva. Galvenais neveiksmes iemesls atkal tika atklāts, izmantojot mikroviļņu analīzi.
Visi procesi, kas saistīti ar berzi, rada siltumu, tas ir termodinamikas likumu elementāras sekas. Ja Visuma primārās nehomogenitātes būtu izlīdzinātas neitrīno vai kādas citas viskozitātes dēļ, relikvijas starojuma enerģijas blīvums ievērojami atšķirtos no novērotās vērtības.
Kā 1970. gadu beigās parādīja amerikāņu astrofiziķis Ričards Matzners un viņa iepriekšminētais angļu kolēģis Džons Bārrovs, viskozie procesi var novērst tikai mazākās kosmoloģiskās neviendabības. Pilnīgai Visuma "izlīdzināšanai" bija nepieciešami citi mehānismi, un tie tika atrasti inflācijas teorijas ietvaros.
Neskatoties uz to, Mizners saņēma daudz interesantu rezultātu. Proti, 1969. gadā viņš publicēja jaunu kosmoloģisko modeli, kura vārdu viņš aizņēmās … no virtuves ierīces, mājas maisītāja, ko izgatavoja Sunbeam Products! Mixmaster Universe nepārtraukti pukst spēcīgākajos krampjos, kas, kā norāda Mizners, liek gaismai cirkulēt pa slēgtiem ceļiem, sajaucot un homogenizējot tā saturu.
Tomēr vēlāk šī modeļa analīze parādīja, ka, lai arī fotoni Miznera pasaulē veic tālus ceļojumus, to sajaukšanās efekts ir ļoti nenozīmīgs.
Neskatoties uz to, Mixmaster Universe ir ļoti interesants. Tāpat kā Frīdmena slēgtais Visums, tas rodas no nulles tilpuma, paplašinās līdz noteiktam maksimumam un atkal saraujas sava smaguma ietekmē. Bet šī evolūcija nav gluda, tāpat kā Frīdmena, bet absolūti haotiska un tāpēc pilnīgi neparedzama sīkumos.
Jaunībā šis Visums intensīvi svārstās, paplašinās divos virzienos un saraujas trešajā - tāpat kā Kasnerā. Tomēr paplašinājumu un kontrakciju orientācija nav konstanta - tās haotiski mainās.
Turklāt svārstību biežums ir atkarīgs no laika un, tuvojoties sākotnējam brīdim, ir tendence uz bezgalību. Šādā Visumā notiek haotiskas deformācijas, piemēram, želeja drebē uz apakštase. Šīs deformācijas atkal var interpretēt kā gravitācijas viļņu izpausmes, kas pārvietojas dažādos virzienos, daudz vardarbīgākas nekā Kasnera modelī.
Mixmaster Universe ienāca kosmoloģijas vēsturē kā vissarežģītākais no iedomātajiem Visumiem, kas izveidoti, pamatojoties uz "tīru" vispārējo relativitāti. Kopš astoņdesmito gadu sākuma šāda veida visinteresantākajos jēdzienos sāka izmantot kvantu lauka teorijas un elementāro daļiņu teorijas idejas un matemātisko aparātu, un pēc tam, bez lielas kavēšanās, un superstring teoriju.