Daudzdimensionālo telpu doktrīnas sāka parādīties 19. gadsimta vidū. Zinātnieki četrpadsmit dimensiju telpas ideju aizņēmās no zinātniekiem. Savos darbos viņi pasaulei stāstīja par ceturtās dimensijas pārsteidzošajiem brīnumiem.
Viņu darbu varoņi, izmantojot četrdimensiju telpas īpašības, varēja ēst olu saturu, nesabojājot čaumalu, dzert dzērienu, neatverot pudeles vāciņu. Zagļi atguva dārgumus no seifa caur ceturto dimensiju. Ķirurgi veica operācijas ar iekšējiem orgāniem, nesagriežot pacienta ķermeņa audus.
Tesseract
Ģeometrijā hiperkubs ir kvadrāta (n = 2) un kuba (n = 3) n-dimensijas analoģija. Mūsu parastā trīsdimensiju kuba četrdimensiju analogs ir pazīstams kā tesserakts. Tesseract attiecas uz kubu, kā kubs attiecas uz kvadrātu. Formāli tesseraktu var raksturot kā regulāru izliektu četrdimensiju daudzskaldņu, kura robeža sastāv no astoņām kubiskām šūnām.
Katrs ne paralēlu 3D seju pāris krustojas, veidojot 2D sejas (kvadrātus) utt. Visbeidzot, tesserakstam ir 8 3D sejas, 24 2D sejas, 32 malas un 16 virsotnes.
Starp citu, saskaņā ar Oksfordas vārdnīcu vārdu tesseract 1888. gadā izgudroja un lietoja Čārlzs Hovards Hintons (1853–1907) savā grāmatā “Jauns domas laikmets”. Vēlāk daži cilvēki to pašu figūru sauca par tetrakubu (grieķu valodā tetra - četri) - četrdimensiju kubu.
Reklāmas video:
Foto: spospk.ru
Konstrukcija un apraksts
Mēģināsim iedomāties, kā izskatīsies hiperkubs, neatstājot trīsdimensiju vietu.
Viendimensionālā "telpā" - uz līnijas - atlasiet segmentu AB ar garumu L. Divdimensiju plaknē attālumā L no AB uzzīmējiet tam paralēli segmenta DC segmentu un savienojiet to galus. Rezultāts ir kvadrātveida CDBA. Atkārtojot šo darbību ar plakni, mēs iegūstam trīsdimensiju kubu CDBAGHFE. Un nobīdot kubu ceturtajā dimensijā (perpendikulāri pirmajiem trim) par attālumu L, mēs iegūstam hiperkubu CDBAGHFEKLJIOPNM.
Līdzīgā veidā mēs varam turpināt argumentāciju par hiperkubiem ar lielāku dimensiju skaitu, taču daudz interesantāk ir redzēt, kā četrdimensiju hiperkubs izskatīsies mums, trīsdimensiju telpas iedzīvotājiem.
Paņemiet stieples kubu ABCDHEFG un paskatieties uz to ar vienu aci no sejas sāniem. Mēs redzēsim un varēsim uzzīmēt divus kvadrātus uz plaknes (tā tuvās un tālās puses), kurus savieno četras līnijas - sānu malas. Līdzīgi četrdimensiju hiperkubs trīsdimensiju telpā izskatīsies kā divas kubiskas "kastes", kas ievietotas viena otrai un savienotas ar astoņām malām. Šajā gadījumā pašas "kastes" - trīsdimensiju sejas - tiks projicētas uz "mūsu" telpu, un līnijas, kas tos savieno, stiepjas ceturtās ass virzienā. Jūs varat arī mēģināt iedomāties kubu nevis projekcijā, bet gan telpiskā attēlā.
Tieši tāpat kā trīsdimensiju kubu veido kvadrāts, ko nobīdījis pa sejas garumu, ceturtajā dimensijā nobīdīts kubs veidos hiperkubu. To ierobežo astoņi kubi, kas perspektīvā izskatīsies kā diezgan sarežģīts skaitlis. To pašu četrdimensiju hiperkubu var sadalīt bezgalīgā skaitā kubiņu, tāpat kā trīsdimensiju kubu var “sagriezt” bezgalīgā skaitā plakanu kvadrātu.
Izgriezuši trīsdimensiju kuba sešas sejas, jūs varat to izvērst plakanā figūrā - slaucījumā. Tam būs kvadrāts katrā oriģinālās sejas pusē, kā arī vēl viena, pretējā seja. Četru dimensiju hiperkuba trīsdimensiju atlocīšana sastāvēs no sākotnējā kuba, no tā "aug" seši kubi, kā arī vēl viens - galīgais "hipervirsma".
Hiperkubs mākslā
Tesseract ir tik interesants skaitlis, ka tas vairākkārt ir piesaistījis rakstnieku un filmu veidotāju uzmanību.
Roberts E. Heinleins vairākas reizes pieminēja hiperkubus. Mājā, kuru uzcēla Teale (1940), viņš aprakstīja māju, kas uzcelta kā teraserakta izstrāde, un pēc tam zemestrīces dēļ "izveidojās" ceturtajā dimensijā un kļuva par "reālu" tesseraktu. Heinleina romāns “Godības ceļš” apraksta hiperizmēra kasti, kas no iekšpuses bija lielāka nekā no ārpuses.
Henrija Kuttnera stāstā "Visi Borogova Tenals" aprakstīta izglītojoša rotaļlieta bērniem no tālas nākotnes, pēc struktūras līdzīga tesseraktam.
2. kubs: Hypercube koncentrējas uz astoņiem svešiniekiem, kas ieslodzīti hiperkubā vai savienotu kubu tīklā.
Paralēlā pasaule
Matemātiskās abstrakcijas radīja domu par paralēlu pasauļu esamību. Tās saprot kā realitātes, kas pastāv vienlaikus ar mūsējo, bet neatkarīgi no tā. Paralēla pasaule var būt dažāda lieluma, sākot no neliela ģeogrāfiska apgabala līdz visumam. Paralēlajā pasaulē notikumi notiek savā veidā, tas var atšķirties no mūsu pasaules gan ar atsevišķām detaļām, gan gandrīz visu. Turklāt paralēlās pasaules fizikālie likumi nebūt nav analogi mūsu Visuma likumiem.
Šī tēma ir auglīga augsne zinātniskās fantastikas rakstniekiem.
Salvadora Dalī glezna "Krustā sišana" attēlo tesseraktu. "Krustā sišana vai hipercubiska miesa" - spāņu mākslinieka Salvadora Dalī glezna, gleznota 1954. gadā. Tesserakta skenēšanā attēlo krustā sisto Jēzu Kristu. Glezna atrodas Metropolitēna mākslas muzejā Ņujorkā
Viss sākās 1895. gadā, kad Herberts Velss fantāzijai atvēra paralēlu pasauļu esamību ar savu stāstu “Durvis sienā”. 1923. gadā Velss atgriezās pie idejas par paralēlām pasaulēm un vienā no tām ievietoja utopisku valsti, kur dodas romāna Cilvēki kā dievi varoņi.
Romāns nepalika nepamanīts. 1926. gadā parādījās G. Denta stāsts “Valsts imperators“Ja”.” Denta stāstā pirmo reizi radās ideja, ka varētu būt valstis (pasaules), kuru vēsture varētu iet savādāk nekā mūsu pasaules reālo valstu vēsture. tie ir ne mazāk reāli kā mūsējie.
1944. gadā Jorge Luis Borges savā grāmatā Iedomu stāsti publicēja stāstu The Forking Ceļu Dārzs. Šeit beidzot ar vislielāko skaidrību tika izteikta ideja par laika sazarošanos.
Neskatoties uz iepriekš uzskaitīto darbu parādīšanos, daudzu pasaules ideja zinātniskajā fantastikā sāka nopietni attīstīties tikai XX gadsimta četrdesmito gadu beigās, apmēram tajā pašā laikā, kad līdzīga ideja radās fizikā.
Viens no zinātniskās fantastikas jaunā virziena pionieriem bija Džons Biksbijs, kurš stāstā “Vienvirziena iela” (1954) ieteica, ka starp pasaulēm jūs varat pārvietoties tikai vienā virzienā - aizgājis no savas pasaules uz paralēlu, jūs vairs neatgriezīsities, bet tomēr pāriet no vienas pasaules uz otru. Tomēr nav izslēgta arī atgriešanās savā pasaulē - tam ir nepieciešams, lai pasaules sistēma būtu slēgta.
Klifforda Simaka romānā "Gredzens ap sauli" (1982) ir aprakstītas daudzas Zemes planētas, kuras katra atrodas savā pasaulē, bet vienā orbītā, un šīs pasaules un šīs planētas viena no otras atšķiras tikai ar nenozīmīgu (mikrosekundē) laika nobīdi. … Daudzie romāna varoņa apmeklētie Lands veido vienotu pasaules sistēmu.
Alfrēds Besters izteica interesantu izskatu par pasaules sazarošanos stāstā "Cilvēks, kurš nogalināja Mohammedu" (1958). "Mainot pagātni," sacīja stāsta varonis, "jūs to maināt tikai sev." Citiem vārdiem sakot, pēc izmaiņām pagātnē rodas vēstures atzars, kurā šīs izmaiņas pastāv tikai tam personāžam, kurš veica izmaiņas.
Brāļu Strugatsku stāsts "Pirmdiena sākas sestdien" (1962) apraksta varoņu ceļojumus dažādās nākotnes versijās, ko aprakstījuši zinātniskās fantastikas rakstnieki - pretstatā jau zinātniskās fantastikas ceļojumiem uz dažādām pagātnes versijām.
Tomēr pat vienkāršs visu to darbu uzskaitījums, kuros skarta paralēlo pasauļu tēma, prasītu pārāk daudz laika. Un, kaut arī zinātniskās fantastikas rakstnieki parasti zinātniski nepamato daudzdimensionalitātes postulātu, viņiem ir taisnība par vienu lietu - šī ir hipotēze, kurai ir tiesības eksistēt.
Teāstrakta ceturtā dimensija mūs joprojām gaida.
Viktors Savinovs