Paļaušanās uz kalkulatoriem un datoriem ir katastrofāls garīgās aritmētikas zaudējums. Daudzus no mums jo vairāk pārsteidz tas, ka pasaulē ir cilvēku skaitītāji, kuri var veikt vissarežģītākos aprēķinus, neizmantojot tehniskos līdzekļus.
VIŅI VARĒT NOMAINĪT DATORU
Viens no agrākajiem brīnumu kalkulatoriem, par kuru ir saglabājušies rakstiski pierādījumi, bija Jedediah Buxton, kurš dzimis aptuveni 1707. gadā Eltonā (Dārbišīrā, Lielbritānijā).
Lai gan viņš bija ciema skolotāja dēls, neviens nebija iesaistīts viņa izglītībā, un viņš nekad nemācījās lasīt vai darboties ar skaitļiem.
Ja neņemat vērā viņa dāvanu skaitļošanai, tad visos citos aspektos viņš izcēlās ar zemām garīgajām spējām: absolūti bez ambīcijām, viņš visu mūžu palika vienkāršs lauksaimniecības darbinieks un neguva nekādu materiālu labumu no savām izņēmuma prasmēm, izņemot mazās summas, kuras viņš laiku pa laikam saņēma no tie, kas piespieda viņu demonstrēt savu mākslu. Bukstons nomira 1772. gadā.
Bekstons neatcerējās, kad un kāpēc viņš pirmo reizi sāka interesēties par mutiskiem aprēķiniem; par viņa pirmajām izrādēm nav ticamu detaļu. Tomēr šķita, ka skaitļi viņu vienmēr uztrauca. Kad runa bija par objekta izmēru, viņš nekavējoties sāka skaitīt, cik collas vai "matu biezums" bija; ja tika minēts kāds laika periods, viņš minūtēs skaitīja, cik ilgi tas bija; klausoties sprediķi, viņš domāja tikai par to, cik daudz vārdu vai zilbes tas satur.
Reklāmas video:
Izmantojot pastāvīgu praksi, viņa dabiskās īpašības neapšaubāmi ir palielinājušās; tomēr viņa idejas palika bērnišķīgi naivas un nepārsniedza lepnumu par viņa spēju precīzi veikt šādus aprēķinus. Bukstons bija lēns un aritmētisko problēmu risināšanai veltīja daudz vairāk laika nekā citi brīnumu kalkulatori. Vienīgo savu spēju praktisko pielietojumu viņš atrada tajā, ka, izstaigājis neregulāras formas lauku, viņš uzreiz varēja noteikt tā laukumu.
Anglis Džordžs Pārkers Biders dzimis 1806. gadā. Viņa spēja skaitīt parādījās jau agrā bērnībā, taču tēvs nevēlējās dot viņam izglītību. Tika atrasts vīrietis, kurš novērtēja zēna spējas, pateicoties viņa palīdzībai Pretendents devās uz skolu. Zēna tēvs vēlējās viņu nosūtīt uz cirku, lai nopelnītu no viņa naudu. Tomēr pretendentam bija patrons, kas deva viņam iespēju absolvēt koledžu.
6 minūtēs Džordžs reizināja 257 689 435 ar 356 875 649. Viņam bija fenomenāla atmiņa, viņš varēja atcerēties 43 skaitļus uzreiz, izrunājot tikai vienu reizi. Solītājs kļuva par dzelzceļa inženieri 1834. gadā, un Džordža ārkārtas spējas palīdzēja viņa valstij ātri izveidot dzelzceļa tīklu. Solītājs spēlēja datora lomu, kuras tajā laikā vēl nebija, ar viņa palīdzību daudzi projekti tika ātri un efektīvi aprēķināti.
Francūzis Anrī Mondets no agras bērnības strādāja par ganu. Anrī iecienītākās izklaides bija to kramu skaitīšana, kas viņam bija rindās, un sekojošā viņu pārstāvēto skaitļu kombinācija. Pamazām viņš sasniedza tādu skaitīšanas ātrumu, ka gandrīz acumirklī sāka atbildēt uz satikto cilvēku jautājumiem par viņu vecumu raksturojošo stundu vai pat minūšu skaitu.
Kāds Džeikobi viņam piešķīra sākotnējo skolas izglītību, pēc kuras viņš 1840. gada 16. novembrī pasniedza Parīzes akadēmijai. zinātnes, kuras, lai pētītu ievērojamo fenomenu, ko prezentēja Monde, iecēla īpašu komisiju, kuras sastāvā bija akadēmiķi Arago, Cauchy, Serre, Liouville un Sturm. Akadēmijas sanāksmē pirms komisijas ievēlēšanas Monde sniedza pareizas atbildes uz jautājumiem: kāds ir kvadrāts 756 un cik minūtes 52 gadu laikā.
Komisijas ziņojumā par tai uzticēto pētījumu rezultātiem, kas tika prezentēts 1840. gada 14. decembra sanāksmē, Košijs sacīja: “Pašlaik viņš domās viegli veic ne tikai dažādas aritmētiskās darbības, bet ļoti daudzos gadījumos arī vienādojumu skaitlisko risinājumu; dažreiz viņš izdomā brīnišķīgus procesus daudzu dažādu jautājumu risināšanai, kurus parasti apstrādā ar algebras palīdzību, un savos veidos nosaka precīzās vai aptuvenās veselo skaitļu vai frakciju skaitļu vērtības, kas atbilst norādītajiem nosacījumiem."
Nēģeris Tomass Fullers dzimis Āfrikā 1710. gadā. 1724. gadā viņš tika pārdots verdzībā un nogādāts Virdžīnijā (ASV), kur dzīvoja līdz nāvei; Fulers nomira 1790. gadā. Tāpat kā Bukstons, arī Fulērs nemācījās lasīt vai rakstīt; visas viņa spējas aprobežojās ar spēju rēķināties prātā.
Viņš tika galā ar divu skaitļu reizināšanu, no kuriem katrā bija ne vairāk kā deviņi cipari; varēja saskaitīt sekunžu skaitu noteiktā laika intervālā; graudu skaits noteiktā tilpumā utt. - Īsāk sakot, lai atrisinātu standarta problēmas, kuras parasti tiek piedāvātas šādiem kalkulatoriem, ja tajos nebija nekā sarežģītāka par reizināšanu un trīskāršo likumu.
Žaks Inodijs dzimis 1867. gadā Onorato (Itālija). Bērnībā viņš kopis lopus, un tajās garajās stundās, kad darbs ļāva, viņam patika domāt par skaitļiem; tāpat viņš neizmantoja kādus konkrētus priekšmetus, piemēram, oļus.
Inodija spēja skaitīt vispirms piesaistīja uzmanību ap 1873. gadu. Drīz pēc tam viņa vecākais brālis devās uz Provansu, lai izmēģinātu veiksmi kā ērģeļu dzirnaviņas.
Pavadot viņu, jaunais Inodijs atradās dzīves biezumā un paspēja nopelnīt dažas monētas, demonstrējot savu mākslu uz ielām. Dažādi uzņēmēji par viņu sāka interesēties - tāpēc 1880. gadā viņš ieradās Parīzē. Izrāžu laikā op iekaroja skatītājus ar pieticību, godīgumu un spontanitāti.
Tajās dienās viņš joprojām nemācēja ne lasīt, ne rakstīt; viņš to uzzināja vēlāk. Viņa pirmajās runās nebija nekā īpaši ievērojama, salīdzinot ar citiem kalkulatoriem, taču, nepārtraukti praktizējoties, viņš nepārtraukti pilnveidojās.
Tātad, runājot 1873. gadā Lionā, viņš gandrīz uzreiz pavairoja divus trīsciparu skaitļus. 1874. gadā viņš varēja pavairot sešciparu skaitļus. Deviņus gadus vēlāk viņš jau ļoti ātri tika galā ar deviņu līdz desmit ciparu skaitļu reizināšanu.
Vēlāk, Parīzē, kad Darboux lūdza viņu ievietot 27. kubu, viņš tam pavadīja tikai 10 sekundes. 13 sekunžu laikā viņš aprēķināja, cik sekundēs ir 18 gadi, 7 mēneši, 21 dienas un 3 stundas, un uzreiz aprēķināja vienas sestās daļas kvadrātsakni starpības starp kvadrātu 4801 un vienu.
Viņš arī viegli aprēķināja kviešu daudzumu, kas pienākas šetam izgudrotājam Setam, kurš pēc leģendas ģeometriskā progresijā pieprasīja 1 graudu par šaha dēļa pirmo kvadrātu, 2 graudus par otro, 4 par trešo utt.
Inodijs prata atrast vienādojumu veselas saknes un veselu skaitļu problēmu risinājumus, taču viņš rīkojās tikai ar izmēģinājumiem un kļūdām. Īpaša īpašība, kas raksturīga tikai viņam, bija viņa ievērojamā spēja attēlot skaitļus, kas mazāki par 105 kā trīs kvadrātu summa. Parasti viņš to izdarīja vienā vai divās minūtēs. Šādas problēmas viņš bieži risināja neoficiālā vidē, bet ne uz skatuves, jo tās prasīja lielu garīgu spriedzi.
Atcerēsimies vēl vienu unikālu cilvēku skaitītāju - dzimteni dānieti Vilemu Kleinu (1912-1986). Tas ir iekļauts Ginesa rekordu grāmatā par spēju iegūt 73. sakni no 500 cipariem. Šis process viņam prasīja tikai 2 minūtes un 43 sekundes. 20. un 30. gados Kleins cirkā demonstrēja savas unikālās spējas.
1958. gadā viņš sāka lietot savu dāvanu Eiropas Kodolpētniecības organizācijā, kur viņš strādāja 19 gadus. Tad Kleins pārcēlās uz Amsterdamu. Atšķirībā no Biddera, kurš nomira dabīgā nāvē 1878. gadā, nezināms slepkava Kleinu 1986. gadā savās mājās sadūra.
KĀ VIŅI TO DARA?
Šādus cilvēkus vienmēr ļoti interesēja psihologi un matemātiķi, kuri centās noskaidrot, kas ir viņu spēju noslēpums. Bet paskaidrojumi, ko sniedza brīnumu skaitītāji, cenšoties atklāt viņu prasmi, no pirmā acu uzmetiena šķita dīvaini un pat ļoti.
Piemēram, Urania Diamondi teica, ka viņas krāsa viņai palīdz iegūt numurus: 0 - balts, 1 - melns, 2 - dzeltens, 3 - sarkans, 4 - brūns, - zils, 6 - tumši dzeltens, 7 - ultramarīns, 8 - pelēks. zils, 9 - tumši brūns. Aprēķināšanas process viņai šķita nebeidzamu krāsu simfoniju formā.
Daži brīnumu skaitītāji ir zinātniski pārbaudīti. Reiz Inody tika uzaicināta uz Francijas Zinātņu akadēmijas sanāksmi. Par tikšanos ziņoja matemātiķis Darbū. Zinātnieki ir nonākuši pie secinājuma, ka Inodijs izmanto dažus no klasiskajiem paņēmieniem, kurus viņš pats "atkal atklāja".
Vienu no akadēmijas komisijām, kurā it īpaši bija slaveni zinātnieki Arago un Cauchy, izmeklēja Henri Monde. Pēc Cauchy teiktā, kokgriezēja Modē daļēji literāts dēls izmantoja Ņūtona binomu. Pie līdzīgiem secinājumiem akadēmija nonāca eksperimenta laikā 1948. gadā ar Morisu Dagberu.
Monde un Kalbyurn acu priekšā skaidri redzēja numuru rindas, kuras uzzīmēja neredzama roka. Viņu "triks" bija izlasīt šo "burvju" ierakstu. Urānijas brālis Perriks Diamondi sacīja: "Šķiet, ka cipari ir uzkrājušies manā galvaskausā."
Inodijas metode ir ļoti "vienkārša". Viņam šķita, ka viņa vietā skaitās kāda balss, un, kamēr šī iekšējā balss veica aprēķinus, viņš pats vai nu turpināja runāt, vai spēlēja flautu. Moriss Dagbers, spēlējot vijoli, veic reibinošus aprēķinus.
Pirms vairākiem gadiem Francijā, Lillē, autoritatīvas fiziķu, inženieru, kibernētiķu, matemātiķu un psihologu žūrijas klātbūtnē Moriss Dagers uzsāka strīdu ar elektronisko datoru, kas sekundē veic aptuveni miljonu operāciju.
Dagbers sacīja, ka atzīs sevi par pieveiktu tikai tad, ja mašīna atrisinās septiņas problēmas ātrāk nekā desmit … Dagbers visas desmit problēmas atrisināja 3 minūtēs 43 sekundēs, bet elektroniskā mašīna - tikai 5 minūtēs 18 sekundēs.
VAI IESPĒJAMA UZLIKT UZRAUDZĪBAS?
No mūsdienu cilvēku skaitītājiem nevar nepieminēt Alberto Kototo Garsiju, kurš dzimis 1970. gada 20. maijā. Šobrīd viņš ir viens no slavenākajiem "skaitītājiem". Papildus finanšu konsultanta un grāmatveža darbam Alberto bieži parādās populārās televīzijas programmās.
Šobrīd viņu uzskata par visstraujāk darbojošos cilvēku skaitītāju uz Zemes. Viņam neko nemaksā, ja reizināt divus astoņciparu skaitļus, tas prasa 8 minūtes un 25 sekundes. Bet Alberto var pievienot divus 100 ciparu skaitļus 19,23 sekundēs.
Superkalkulatoru spēju izpēte, kā mūsdienās bieži dēvē cilvēku skaitītājus, interesē zinātni. Šādus cilvēkus Alfrēds Binē sāka pētīt Parīzes fizioloģiskās psiholoģijas laboratorijā 19. gadsimtā. Viņš neatklāja parādības būtību, bet izdarīja vairākus vispārinājumus attiecībā uz cilvēku skaitītājiem.
Piemēram, Binet konstatēja šīs parādības iedzimtības neesamību, bērnībā spēju skaitīt spējas izpausmi, tās attīstību ar pastāvīgu vingrinājumu un izmiršanu, ja to nelieto.
Tagad ir noteiktas metodes, kas var ievērojami samazināt aprēķinu prātā. Izmantojot smagas apmācības, jūs varat sasniegt ievērojamus panākumus šajā jomā, taču neviens treniņš nepalīdzēs jums kļūt par īstu cilvēku skaitītāju. Joprojām nav skaidrs, kā superkalkulatoru var izgatavot no parasta cilvēka; atliek noteikt.