Arhimēda likumā “Eureka!”, Arhimēda skrūvē: “Dodiet man atbalsta programmu, un es pārvērtīšu Zemi!” Un visbeidzot: "Neaiztieciet manus rasējumus!" Šie vārdi un izteicieni izsmeļ gandrīz visu, ko mēs uzzinām par slaveno Sirakūzu vidusskolā.
Mēs zinām, ka Arhimēds ir liels senatnes mehāniķis un pretošanās varonis romiešiem. Bet šis leģendārais cilvēks, galvenais, bija viens no lielākajiem grieķu un romiešu matemātiķiem.
Senā matemātiķe
Tā kā viņš nav patstāvīgi mācījies, viņš ieguva izcilu izglītību Aleksandrijā, tā laika galvenajā zinātniskajā centrā. Arhimēds visu savu dzīvi pavadīja sarakstes laikā no turienes zinātniekiem. Un leģendārajā Aleksandrijā 3. gadsimtā pirms mūsu ēras tika iegūti sasniegumi ne tikai Vidusjūras baseina tautu starpā, bet, pateicoties Aleksandra Lielā kampaņām, arī daudzu noslēpumaino Mesopotāmijas, Persijas un pat Indus ielejas civilizāciju starpā.
Tomēr pat pirms renesanses laikiem, kad pirmo reizi daudzu simtu gadu laikā radās interese par nopietnu matemātiku, izdzīvoja ļoti maz Arhimēda oriģinālo darbu. Nevis senie grieķu manuskripti, bet vismaz kopijas, tulkojumi vai vienkārši citāti. Nemaz nerunājot par formulu un teorēmu detalizētiem pierādījumiem. Ilgu laiku Archimedes matemātiķis zinātniekiem bija pazīstams ne tikai ar skolēnu Einšteinu: viņš bija ļoti gudrs, izdarīja daudz ko ļoti svarīgu - un tas arī viss.
Ir saglabājusies maz informācijas, ka traktātā "Mehānisko teorēmu metode" Arhimēds sīki izskaidroja savus apbrīnojamākos matemātiskos atklājumus. Tikai tagad šis traktāts apmēram tūkstoš gadu ir iekļauts to cilvēku vidū, kuri mūžīgi zaudējuši.
Reklāmas video:
Pirmais cerību uzplaiksnījums
Viens no slavenajiem 19. gadsimta Bībeles zinātniekiem Konstantīns fon Tišendorfs 1840. gados strādāja Konstantinopoles bibliotēkās. No turienes viņš mājās atveda manuskripta lapu, kas viņu interesēja, kurā viņš atrada dažus daļēji izdzēstus sarežģītus matemātiskos aprēķinus grieķu valodā, līdzīgi kā Arhimēda darbs.
Diemžēl zinātnieks vienkārši noplēsa lapu no grāmatas, kad bibliotekāre meklēja citu ceļu. Šis vandālisma akts bija veltīgs - ne Tišendorfs, ne kāds cits piešķīra tekstam īpašu nozīmi.
Beidzot atrasts
Īstais grāmatas atvēršanas nopelns, kuru pamanījis Tischendorfs un vēlāk slavens kā Arhimēda Palimpsests, pieder neskaidram Turcijas bibliotekāram. Viņš citēja izrakstu no dīvainiem matemātiskiem aprēķiniem visā pasaulē nosūtītajā katalogā, kas nonāca dāņu vēsturnieka un filologa Johana Ludviga Heiberga rokās. Viņš bija tik ieintriģēts, ka nekavējoties aizgāja un 1906. gadā klātienē iepazinās ar grāmatu. Tas, ko viņš ieraudzīja, šokēja viņu līdz kodolam.
No pirmā acu uzmetiena diezgan parasta liturģiska grāmata 13. gadsimtā no Mar Saba klostera Jeruzalemes tuksnesī. Bet, ja paskatāsit uzmanīgi, visā liturģiskajā tekstā bija tik tikko pamanāmas līnijas agrākajā grieķu valodā, kas bija piepildīta ar zinātniskiem un filozofiskiem terminiem.
Termins "palimpsest" nozīmē "tikko nokasīts". Sakarā ar pergamenta vērtību viduslaikos, nevēlamās grāmatas bieži tika sadalītas atsevišķās loksnēs, iztīrītas no tintes, pēc tam sašūtas kopā un tika uzrakstīts jauns teksts. Archimedes Palimpsestā katra lapa joprojām bija salocīta uz pusēm, lai veidotu mazāku grāmatu.
Tāpēc jaunais teksts tika uzrakstīts pāri vecajam. Kā rakstveida materiāls nezināms mūks izmantoja Bizantijas zinātnisko darbu kolekcijas no aptuveni 950. gada. Bet tīrīšana nebija ļoti rūpīga, un sākotnējais teksts bija redzams.
Heiberga prieks nepazina robežas, kad viņš saprata, ka liels skaits oriģinālo tekstu ir Arhimēda darbu kopijas un ka starp tiem ir gandrīz visa kārotā "Metode …".
Bibliotēka aizliedza izvest manuskriptu no savām telpām (kurš tos var vainot pēc Tišendorfa apmeklējuma?), Tāpēc zinātnieks nolīga fotogrāfu, lai viņš visu grāmatu pārvietotu viņam.
Tad Heibergs, apbruņojies tikai ar palielināmo stiklu, sāka sīki atšifrēt fotokopiju. Galīgais rezultāts un pēc tam tulkojums angļu valodā tika publicēti 1910. – 1915. Atklājums izraisīja lielu troksni un pat iekļuva New York Times sākumlapā.
Piedzīvojuma turpinājums
Bet tad sākās Pirmais pasaules karš, kura beigās Osmaņu impērija pārstāja eksistēt. Neskatoties uz postījumiem Konstantinopolē, kas drīz kļuva par Stambulu, senajiem rokrakstiem nebija laika. 1920. gados uz Eiropu pārcēlās milzīgs daudzums turku vērtību. Tikai daudz vēlāk bija iespējams noteikt, ka kāds francūzis varēja iegādāties un izvest Palimpsestu uz Parīzi, kur grāmata ilgu laiku kļuva tikai par kolekcionējamu brīnumu.
Interese par Arhimēda darbiem tika atdzīvināta tikai 1971. gadā. Nigils Vilsons, seno grieķu kultūras speciālists no Oksfordas, Kembridžas bibliotēkas dokumentā (tajā pašā Tishendhendorfas lappusē) vērsa uzmanību uz dažiem vārdiem, kurus, viņaprāt, izmantoja tikai Arhimēds.
Vilsons saņēma atļauju rūpīgāk izpētīt dokumentu un ne tikai apstiprināja, ka lapa pieder Palimpsest, bet arī pierādīja, ka ar iepriekš nepieejamu tehnoloģiju (piemēram, ultravioletā apgaismojuma) palīdzību tekstu var pilnībā atjaunot. Vienīgais, kas bija jādara, bija atrast aizmirstībā nogrimušo kodu. Akadēmiskā pasaule sāka intensīvus meklējumus, taču tie neko nenoveda.
Galīgā atgriešanās
1991. gadā Christie's izsoļu nama darbinieks saņēma vēstuli no franču ģimenes, kas vēlējās izlikt izsolē iespējamo Palimpsest. Ziņas tika saņemtas ar diezgan lielu skepsi, taču sekojošā pārbaude sniedza negaidīti pozitīvu spriedumu. Sensacionālas izsoles rezultātā dokuments tika pārdots anonīmam miljardierim par USD 2 miljoniem.
Visi pasaules zinātnieki aizturēja elpu - galu galā pēc jaunā īpašnieka gribas grāmatu varēja vienkārši aizvērt seifā uz visiem laikiem. Par laimi, bailes bija veltīgas. Kad doktors Vils Noels, Volstrīta mākslas muzeja Baltimorā, ASV manuskriptu kurators, lūdza īpašnieka pārstāvi pārskatīt kodu, viņa iniciatīva bija entuziasma pilna. Miljardieris savu laimi nopelnīja augsto tehnoloģiju dēļ, un tāpēc viņš pats nebija tik tālu no zinātnes un tās interesēm.
No 1999. līdz 2008. gadam vesela speciālistu grupa strādāja arhimēda Palimpsestā. Dokuments, kurš līdz tam laikam izrādījās ārkārtīgi sliktā stāvoklī, tika rūpīgi atjaunots. Kad kodekss tika izšūts atsevišķās lapās, tika atklāts, ka daudzas Arhimēda teksta rindas bija paslēptas iesiešanas iekšpusē un tāpēc iepriekš nebija pieejamas. Starp tiem bija galvenie punkti teorēmas pierādīšanā. Un jaunākās skenēšanas metodes (sākot ar infrasarkano staru un beidzot ar rentgenstaru) un datoru apstrāde ir palīdzējušas atjaunot visu iespējamo, pat neredzamos burtus.
Bet kāpēc tas ir tik svarīgi ?! Jau sen bija zināms, ka Arhimēds bieži apvieno lielu skaitu un ļoti mazus daudzumus. Piemēram, lai aprēķinātu apļa garumu, viņš to ierakstīja daudzstūrī ar lielu skaitli, bet nelielu malu garumu. Tas tuvina svarīgo matemātikas līmeni bezgalīgi lielos un mazos apjomos. Bet vai Arhimēds spēja darboties ar patiesu matemātisku bezgalību?
Šķiet, ka bezgalība ir tikai abstrakcija. Bet tas ir pamatā matemātiskai analīzei, kas ir būtiska gandrīz visiem mūsdienu inženiertehniskajiem, fiziskajiem un pat ekonomiskajiem aprēķiniem. Bez tā nav iespējams uzbūvēt debesskrāpi, noformēt lidmašīnu vai aprēķināt satelīta orbītu. Mūsdienu matemātisko analīzi 17. gadsimta beigās sāka Ņūtons un Leibnizs, un gandrīz uzreiz pasaule sāka mainīties.
Tas strādāja ar bezgalību, kas deva mūsu civilizācijai tās tehnoloģisko spēku. Pateicoties Palimpsest atklāšanai un atjaunošanai, šodien mēs droši zinām, ka Arhimēdam bezgalība bija pārbaudīts darba rīks. Viņa aprēķini ir nekļūdīgi, un pierādījumi iztur stingru mūsdienu matemātiķu pārbaudi. Tas ir smieklīgi, bet Arhimēds diezgan bieži izmanto to, ko mūsdienu matemātikā sauc par Riemann summām, par godu slavenajam matemātiķim … XIX gadsimtā.
Tiesa, dažas no viņa metodēm skaidri nāca "no citas pasaules", mūsdienu zinātniekam tās ir svešas un nedabiskas. Viņi nav sliktāki un ne labāki par pašreizējiem, viņi vienkārši ir atšķirīgi. Šī ir augstākā matemātika, “ģenētiski”, kas nekādā veidā nav saistīta ar mūsdienu matemātiku.
Ko mēs esam pazaudējuši?
Žēl, bet aizmirsta Arhimēda manuskripta atklāšana bija par vēlu. 20. gadsimtā tā kļuva par sensāciju, bet tikai zinātnes vēsturē. Kas būtu noticis, ja šis manuskripts būtu nonācis zinātnieku rokās simtiem gadu agrāk? Ja Ņūtons to būtu lasījis vēl skolas laikā? Vai Koperniks? Vai Leonardo da Vinči?
Pat 19. gadsimta matemātiķiem šis darbs būtu vairāk nekā akadēmisks. XVII – XVIII gadsimtu zinātniekiem tā nozīme būtu milzīga. Un Renesansē, nonākot pareizajās rokās, viņš vienkārši būtu radījis eksplodējošas bumbas efektu, pilnībā pārzīmējot matemātikas un inženierijas turpmāko attīstību.
Ko mēs esam zaudējuši, gadsimtiem ilgi zaudējot piekļuvi tikai vienai senai grāmatai? Pilsētas uz Marsa, starpzvaigžņu kosmosa kuģi, videi draudzīgi termiski kodolreaktori? Par to var tikai minēt.
Georgijs KALETSKY