Zināšanu centrā ir loģika, tas ir, daži domāšanas likumi, kurus izmanto faktu analīzē un hipotēžu un teoriju konstruēšanā.
Formāla loģika, kuru mēs izmantojam, ir nepilnīga. To pierāda tā dēvēto loģisko paradoksu (aporiju) klātbūtne. Aporijas nav pārpratumi un smieklīgi zinātkāri, tie ir rādītāji, ja ne mazvērtības pakāpe, tad katrā ziņā mūsu galvenā izziņas instrumenta - formālās loģikas - ierobežojumi. Loģikas paradoksi ir loģiski pareizi secinājumi, kas nav pretrunā ar formālās loģikas likumiem, un vienlaikus pārstāv argumentāciju, kas ved uz absurdiem secinājumiem vai savstarpēji izslēdzošiem rezultātiem.
Paradokss ir divi pretēji, nesaderīgi apgalvojumi, par kuriem katram ir šķietami pārliecinoši argumenti. Asākais paradoksa veids ir antinomija, arguments, kas pierāda divu apgalvojumu līdzvērtīgumu, no kuriem viens ir otra noliegums.
Loģika ir abstrakta zinātne. Tajā nav eksperimentu, nav pat faktu šī vārda parastajā nozīmē. Veidojot savas sistēmas, loģika galu galā rodas no reālās domāšanas analīzes. Veidojot teoriju, zinātnieks sāk no faktiem, no tā, ko var novērot pieredzē. Teorijai fakti jāsaista “vienmērīgā” sistēmā. Teorijai ir jēga, kad tā piekrīt faktiem par to. Teorijai, kas neatbilst faktiem, nav vērtības.
Atšķirība starp loģisko teoriju un reālās domāšanas praksi bieži tiek atklāta vairāk vai mazāk akūta loģiska paradoksa formā un dažreiz pat loģiskas antinomijas formā, kas runā par teorijas iekšējo pretrunu. Tas izskaidro nozīmi, kas loģikā tiek piešķirta paradoksiem, un lielo uzmanību, ko viņi tajā izmanto.
Plaši pazīstama un labi izpētīta pretrunu klase, kas rodas paziņojumos, kuri satur kaut ko definīciju, kas netieši norāda uz sevi - paš atsauces (pašreferences) paradoksus.
Definīcijas paradoksi ir spilgts identitātes jēdzienu neviennozīmīguma piemērs. Atkarībā no tā, kā jūs to prasāt, būs dažādas atbildes. Var diskutēt tikai par to, kuras definīcijas atbilst vienai vai otrai identitātes idejai.